基于物理的火焰动画模型及方法综述new

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1、基于物理的火焰动画模型及方法一、概述物理火焰动画的基础是计算流体动力学。随着计算机图形学技术的飞速发展，基于数学物理基础的计算流体动力学已经成为计算机动画领域中的一个研究热点。如何进一步开拓CFD的应用范围，结合传统的火焰动画方法生成比较准确的、实时的动画效果，依然是摆在人们面前的难题之一[1]。二、数学物理模型2．1火焰动画物理模型的产生和现状对于一些自然现象，人们可以采用过程描述的方式来获得某种特定的效果，但是火焰具有实时的多变性和无规则性。它们的外观形状极不规则、没有光滑的表面。人们无法找到一个简单

2、的模型来描述它，这个时候只有去追溯该现象本身的物理根源才能真实再现其外在的视觉现象。2．2描述流体的N-S方程数学物理模型的主要思想是把火焰看成是一种特殊的流体或特殊的物理过程。通过求解方程，从而实现对火焰发展变化的模拟。描述流体现象最为完整的是N-S方程。该方程是根据牛顿第二定律推导出来的。失量式为：其中ρ为流体密度，p为压强，u为速度矢量，f为作用于单位质量流体的彻体力，为哈密顿算子。N-S方程所描述的流体有几个假设。第一个是流体是连续的。第二个是所有涉及到的场，全部是可微的。N-S方程是一个非线性偏

3、微分方程，目前没有解析解。它求解非常困难和复杂，只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解。3．3简化的欧拉方程火焰动画有时不需要考虑粘性。对于燃烧现象，可以认为是不可压缩的；对于爆炸现象需要考虑气体压缩性。所以火焰动画的物理基础可以使用简化的N-S方法，即欧拉方程[2,3]。不可压缩的欧拉方程又称为理想流体欧拉方程，其矢量形式如下：其中，u是速度场，p是压力场,v是流体的动力学粘稠度，ρ是密度，f是外力。该方程同样能够精确地描述流体过程。它的计算仍然比较复杂。计算量比较大，难以满足计算机图形学对动画效果

4、的实时性的要求。但是由于精确地反映的物体获现象的真实物理过程，能够带来准确的动画效果，因而人们始终在尝试上述方程的计算机快速解法。三、物理方法3．1欧拉法Euler方法以空间坐标为基础。使用这种方法划分的网格和所分析的物质结构是相互独立的。由于算法自身的特点，网格的大小形状和空间位置不变，因此在整个数值模拟过程中，各个迭代过程中计算数值的精度是不变的。但这种方法在物质边界的捕捉上是困难的。Nguyen[4]等人通过直接求解N-S方程进行火焰的模拟计算。他们分别对内焰和外焰进行建模。这是人们进行直接求解并进

5、行模拟的一次非常重要的进展。目前为止，该方法所生成的火的燃烧效果是所有方法当中最好的一个。它所描绘的火焰场景也是迄今为止最为完美的效果。不过这种模型一个最大的不足在于其计算、模拟的速度太慢，这在一定程度上制约了它的应用范围。但是这种方法所开创的新思路却是非常值得我们推祟的。4．2拉格朗日法Lagrange方法以物质坐标为基础。采用这种方法时，分析结构的形状的变化和有限单元网格的变化完全是一致的，物质不会在单元与单元之间发生流动。这种方法主要的优点是能够非常精确的描述结构边界的运动。但当处理大变形问题时，将

6、会出现严重的网格畸变现象，因此不利于计算的进行。Bai等人[5]使用Lagrange方法引入的粒子系统，该方法就是对于各个相对独立的粒子进行力的分析，来跟踪森林火灾的蔓延情况。通过求解非线性方程数值解计算出这些粒子下一个时刻的位置和其他状态量，对于非规则物体具有灵活的表现能力。4．3Lattice-Bohzmann方法数学物理方法的一条基本核心就是N-S方程。然而其连续性求解对于计算机动画来说是比较苛刻的，因此人们开始了不断的新的尝试。Lattice-Boltzmann方法(LBM)就是其中比较具有代表性

7、的一种很好的方法。Lattice-Boltzmann方法也是一种拉格朗日方法[6]。它从微观角度考虑问题，在满足N-S方程的基础上对宏观流体、相变等物理现象进行科学地把握和控制。它不去追踪每一个实际粒子，而是对粒子分布函数的演变进行描述。该方法相对于欧拉法的优点在于编程容易[7]，更容易并行化，可以很方便地处理复杂边界。拉格朗日法的方法的优点为容易表达，不需要对整个空间进行处理，容易保证质量守恒，而且比较容易实施控制。但对于平滑运动界面的重建比较难处理，而且自由界面拓扑的改变必须采用复杂的算法才能构造出该

8、表面的几何，计算量随着粒子数的增多而加大。4．4结合改进方法欧拉法和拉格朗日法各有优缺点，为了更真实地模拟流动，基于网格的欧拉算法往往结合拉格朗日的粒子算法一起使用。结合较为成熟的方法是ALE（ArbitraryLagrange-Euler）方法[8]。它首先在结构边界运动的处理上它引进了Lagrange方法的特点，因此能够有效的跟踪物质结构边界的运动；其次在内部网格的划分上，它吸收了Euler的长处，即是使内部网格单元独立于