基于物理模型的窗帘运动实时动画

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1、基于物理模型的窗帘运动实时动画成迟薏1石教英1徐迎庆2†作者成迟薏，女，1976年生，硕士生，研究方向为虚拟现实和计算机图形学。石教英，1937年生，教授，博士生导师，研究领域为系统结构、计算机图形学、分布式虚拟现实和多媒体等。徐迎庆，博士，研究员，研究领域为计算机图形、基于物理的模拟和动画、基于图象的模型、纹理生成和处理等。沈向洋，博士，研究员。研究领域为计算机视觉、计算机图形、机器人、图像设计和虚拟环境模型设计等。本文联系人：徐迎庆，北京市海淀区知春路49号北京希格玛大厦五层，微软中国研究院，北京100080沈向洋21浙江大学C

2、AD&CG实验室杭州3100272微软中国研究院北京100080Email:yqxu@microsoft.com摘要：本文提出了一种基于物理模型的实时动态模拟窗帘运动的方法。在以往的研究中，人们提出了许多模拟织物运动的方法，这些方法的一个主要缺点是复杂度高、计算效率低，无法满足交互设计和实时动画的要求。本文提出的方法根据织物的物理特性，采用半刚性样条结构，将经线和纬线方向的约束分开处理，大量简化了计算，可以实时地模拟织物的运动。关键词：基于物理的建模，窗帘，动画，虚拟现实，碰撞检测，半刚体1前言在人们的生活中，织物无处不在，时时可见

3、。如何在计算机上有效和逼真地模拟织物的运动一直是计算机图形学研究中的一个具有挑战性的课题。此外，日益发展的计算机辅助设计及电子商务系统也要求快速、逼真的织物模拟算法，以帮助设计师使用计算机来高效地设计和生产，并把这些产品放到Internet上，使网上选购织物真正成为可能[1]。传统CAD系统采用刚性模型，能精确模拟机械零件的运动，刚性物体的模拟技术已经非常成熟。但这种刚性模型对织物并不合适。作为一种柔性体，在外力作用下，织物会产生很大的形变，不同材料、不同制造方法，乃至不同裁减、不同缝制的衣料的形变各不相同。科学家和研究人员做了大量

4、的实验和研究，获得了织物在外力作用下形变的精确物理参数，并试图开发了一些模型描述这些形变，但由于织物的内在特性，这些模型并未得到广泛应用，主要的困难在于：1织物本身的物理机械性能是非常复杂的。其材料的多样性、结构的复杂性、形状的不规则性、以及个性化产品所产生的密度分布不均匀性等，都给织物的动态模拟带来很大的困难；2虽然大量的实验给出了精确的织物形变参数，但不同方向，不同性质的力涉及不同的形变规则，如何对这些参数进行总结分类，采用一简化模型概括所有的形变规则，是一个难点。现有的模型大都比较复杂，即便是在高性能的工作站上，计算一帧图象也

5、需要数秒乃至数天时间，这显然无法满足实时绘制的需要；3碰撞检测是动画中的经典问题。在织物模拟中，织物一般表示为一张网格曲面，由于它是一个柔性体，曲面的不同部分具有不同的运动，彼此没有严格的约束，因此除了检测织物与周围物体的相交外，还必须检测织物不同部分之间的相交，即自碰撞问题。碰撞检测和自碰撞检测必须进行大量的几何运算，成为系统的瓶颈之一。由于以上原因，虽然研究人员在这方面开展了很多工作，但至今使用计算机对织物进行模拟的技术仍未获得广泛应用。Weil[2]最早采用余弦曲线及其几何变换模拟悬垂织物。之后，Hindsetal.[3,4]

6、，Ngetal.[5]采用纯几何变换模拟特殊情况下织物的变形。Hadapetal.[6]采用纹理与几何相结合的方法模拟衣服上的褶皱。纯几何方法需要用户的干预，并仅能适用一些特殊情况，因此大多织物模拟系统都是基于物理的建模，或将物理建模与几何方法结合起来。基于物理的建模通过引入质量、力、能量等物理量，将织物各个部分的运动，看成各种力的作用下质点运动的结果。Terzopoulosetal.[7,8]把柔性物体的变形，描述成柔性物体内部组织抵抗形变产生的弹性力、外界作用力和阻尼力共同作用的结果，为柔性物体提出了弹性形变模型，建立了物理基础

7、。Terzopoulos之后，很多工作都集中在织物的弹性形变模型上[9,10,11]，这些方法最终都可以归结为质点-弹簧模型。Thalmann领导的Miralab也发展了弹性形变模型，用于虚拟演员的服装模拟和3D时装辅助设计[12,13,14]，并且他们对布的碰撞检测及其优化[15,16,17]进行了讨论。Breen.etal.研究了不同织物的力学特性[18]，提出了织物模拟中质点系统的概念。质点系统中，用由弹簧相互连接的一组质点来描述织物的状态，通过优化系统能量最小求解各个质点的位置[19]。以上基于物理模型的织物模拟，尽管其表达

8、方式、求解办法有所不同，但都可归结为：根据牛顿运动定律，给出质点间弹簧形变关系（可以用力的形式表示，也可以用能量表示），得到一偏微分方程(组)，最终用数值方法求解该方程(组)。在经典的质点-弹簧模型中，一般每个质点都和其邻域中的至少8