4章 晶体定向与结晶符号

《4章 晶体定向与结晶符号》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四章晶体定向与结晶符号    晶体定向(crystalorientation)就是在晶体中建立一个坐标系，这样晶体中各个晶面、晶棱以及对称要素就可以在其中标定方向，这种表示晶面、晶棱及对称要素等的方位的符号统称结晶符号(crystalindices)。    由于晶体的各种特性(形态、物性、结构等)都与晶体的方向有关，所以晶体定向是研究晶体的最基本的工作。一、晶体定向    晶体定向就是在晶体中以晶体中心为原点建立一个坐标系，这个坐标系一般由三根晶轴X、Y、Z轴(也可用a、b、c轴表示)组成。三根晶轴正端之间的夹角分别表示为α(Y∧Z)、β(Z∧X)、γ(X∧Y)

2、。对于三、六方晶系的晶体，通常要用四轴定向法，即要选出四根晶轴。  那么，究竟选择晶体中哪些方向上的直线作为晶轴呢?选择的原则有两点：①与晶体的对称特点相符合（即一般都以对称要素作晶轴）；②在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角=90°。    各晶系对称特点不同，具体选择晶轴的方法也不同，具体选择原则见表3－1。表3－1各晶系选择晶轴的具体方法及晶体常数特点    请注意，这里在晶体宏观形态中按对称特点选出的晶轴，实际上与晶体内部结构中空间格子的三个不共面的行列方向一致。二、晶胞参数及晶面符号、晶棱符号 1晶胞参数X、Y、Z三根晶轴方向上的行列上的结点间距分别表示为a

3、0、b0、c0，称为轴长；三根晶轴正端之间的夹角α、β、γ称为轴角，轴长和轴角统称晶胞参数（cellparameter）。在第一章我们就已知，a0、b0、c0以及α、β、γ决定空间格子中平行六面体的大小和形状。    但是，在晶体宏观形态上是定不出轴长的，只能根据对称特点定出a0∶b0∶c0（或表示为a∶b∶c），这一比例称为轴率。轴率与轴角统称晶体常数(crystalconstants)，晶体常数特点是可以在晶体宏观形态上体现出来的，例如：等轴晶系晶体对称程度高，晶轴X、Y、Z为彼此对称的行列，它们通过对称要素的作用可以相互重合，因此它们的轴长是相同的，即a=b=c

4、，轴率a∶b∶c=1∶1∶1；中级晶族（四方、三方和六方晶系）晶体中只有一个高次轴，以高次轴为Z轴，通过高次轴的作用可使X轴与Y轴重合（在三方与六方晶系中可使X轴、Y轴、U轴重合），因此轴长a=b，但与c不等，轴率a∶c因晶体的种别而异；低级晶族（斜方、单斜和三斜晶系）晶体对称程度低，X、Y、Z轴不能通过对称要素的作用而重合，所以a≠b≠c，晶体的种类不同，轴率a∶b∶c数据不同。图3-1晶轴及晶胞参数       等轴晶系                         四方晶系                     三、六方晶系           斜方晶系   

5、                 单斜晶系                   三斜晶系图3－2各晶系晶体定向及晶体常数特点2晶面符号、晶棱符号晶面符号    晶体定向后，晶面在空间的相对位置即可根据它与晶轴的关系予以确定。表征晶面空间方位的符号，称为晶面符号。通常所采用的是米氏符号(Miller’ssymbol)，系英国人米勒尔（W.H.Miller）于1839年所创。即：晶面在三根晶轴上的截距系数的倒数比。    举例：设有一晶面截X、Y、Z轴分别为2a、2b、3c，截距系数就为：2、2、3，倒数就为：1/2、1/2、1/3，比为：3∶3∶2，所以该晶面米氏

6、符号为：（332）。图3－3晶面的米氏符号晶棱符号    晶棱符号是表征晶棱（直线）方向的符号，它不涉及晶棱的具体位置，即所有平行棱具有同一个晶棱符号。确定晶棱符号的方法如下：将晶棱平移，使之通过晶体中心，然后在其上任取一点，求出此点在三个晶轴上的坐标（x、y、z），并以轴长来度量，即求得晶棱符号。    举例：设晶体上有一晶棱OP，将其平移使通过晶轴的交点，并在其上任意取一点M，M点在三个晶轴上的坐标分别为MR=a、MK=2b和MF=3c，三个轴的轴长分别为a、b、c，则r∶s∶t=MR/a∶MK/b∶MF/c=1∶2∶3。故该晶棱的符号为［123］。图3-4晶

7、棱符号 注意：晶面符号用小括号，晶棱符号用中括号，里面的数值称晶面指数或晶棱指数。三、整数定律、晶带定律1整数定律或有理指数定律（lawofrationalindices）    这一定律实际上是指：晶面指数为简单整数。    如图所示，随着截距系数比越来越复杂，面网密度就变得越来越小，而根据布拉维法则（详见第八章），晶体常常被网面密度较大的晶面所包围。因此，晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比。    图3-5整数定律说明2晶带定律    交棱相互平行的一组晶面的组合，称为一个晶带（zone）。表示晶带方向的一根直线，即该晶带