钢丝杨氏模量的测量

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时间:2018-05-17

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1、实验简介材料受力后发生形变。在弹性限度内,材料的胁强与胁变(即相对形变)之比为一常数,叫弹性模量。条形物体(如钢丝)沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。测量杨氏模量有拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等,本实验采用拉伸法测杨氏模量。 实验原理任何物体(或材料)在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时,撤走外力则形变随之消失,为一可逆过程,这种形变称为弹性形变,这一极限称为弹性极限。超过弹性极限,就会产生永久形变(亦称塑性形变),即撤除外力后形变仍然存在,为不可逆过程。人们在研究材料的弹性性质时,希望有这样一些物理量,它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。

2、于是提出了应力F/S(即力与力所作用的面积之比)和应变△L/L(即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比)之比的概念。在胡克定律成立的范围内,应力和应变之比是一个常数,即E=(F/S)/(△L/L)=FL/S△L(1)E被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大,该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。通过式E=(F/S)/(△L/L)=FL/S△L在样品截面积S上的作用应力为F,测量引起的相对伸长量△L/L,即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量△L

3、很小,故常采用光学放大法,将其放大,如用光杠杆测量△L。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架,平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直,其后足即杠杆的支脚与被测物接触,如图5.3.1-1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时,镜面法线转过一个角,而入射到望远镜的光线转过角,如图5.3.1-2所示,当很小时,(2) 式中为支脚尖到刀口的垂直距离(也叫光杠杆的臂长),根据光的反射定律,反射角和入射角相等,故当镜面转动角时,反射光线转动角,由图可知(3)式中为镜面到标尺的距离,为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。从(2)和(3)两式得到由此得(4)全并(1)和

4、(4)两式得(5)式中叫做光杠杆的放大倍数,只要测出及一系列的与之后,就可以由式(5)确定金属丝的杨氏模量。 实验重点n       学会用拉伸法测定杨氏模量。n       掌握机械和光学放大原理,利用光杠杆测定微小形变的方法。n       如何调节仪器,使尽快通过望远镜找到尺子的像。n       正确测量钢丝的长度.要注意两端点,应是两端夹点。n       掌握两种数据处理的方法:逐差法和作图法。 实验仪器杨氏模量测量仪包括支架、待测金属钢丝、上端夹具、管制器、支架底脚螺丝、平台、水平泡、砝码、光杠杆、望远镜和直尺、米尺、千分尺。 实验内容n  

5、     调节仪器l       调节放置光杠杆的平台与望远镜的相对位置,使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。l       调节支架底脚螺丝,确保平台水平,调平台的上下位置,使管制器顶部与平台的上表面共面。l       光杠杆的调节,光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量的关键部件。刀口放在平台的横槽内,后足尖放在管制器的沟槽内,但不得与钢丝相碰,平面镜要与平台垂直。l       用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与直尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长。n       测量l       砝码托的质量为,记录望远镜中标尺的读数作为钢丝的起始长度。l     

6、  在砝码托上逐次加500g砝码(可加到3500g),观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数,然后再将砝码逐次减去,记下对应的读数,取两组对应数据的平均值。l       用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与直尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长。n       数据处理l       用千分尺测金属丝直径d,上、中、下各测2次,共6次,然后取平均值。将每隔四项相减,得到相当于每次加2000g的四次测量数据,如设并求出平均值和误差。将测得的各量代入式(5)计算E,并求出其误差,正确表述E的测量结果。l       把式(5)改写为(6)其中,在一定的实验条件下

7、,M是一个常量,若以为纵坐标,为横坐标作图应得一直线,其斜率为M的数据后可由式(7)试计算杨氏模量(7) 思考题n       本实验如何测量光杠杆臂长?光杠杆的放大率是多少?n       本实验中,各个长度量用不同的仪器来测量是怎样考虑的,为什么?n       拉伸法测弹性模量的设计思想是什么?n       用逐差法处理数据有何优点?n       试一试加砝码后立即读数和过一会再读数,读数值有无区别,从而判断弹性滞后对测量有没有影响?由此可得出什么结论?

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