球的表面积和体积

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1、莘县一中课时教案2015年12月2日第14周课题球的表面积和体积课型新授教学目标(1)了解球的体积公式和球的表面积公式的推导过程，体会其基本思想方法；(2)会用球的体积公式和球的表面积公式解决有关问题重点球的体积和表面积的计算公式的应用难点如何推导球的体积和表面积公式教学过程球的概念：球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面所为成的几何体叫做球体，简称球.一个球用表示它的球心的字母表示，例如球．2.圆柱和圆锥的体积公式：教学过程1．球的体积：可先求半径为的半球的体积.为此，采用倒水做实验的方法，直观得出球的体积公式.所以，2球的表面积：例1（1）把半径分别为3

2、，4，5的三个铁球，熔成一个大球，则大球半径是；6(2)如果球的大圆面积增大为原来的倍，则球的表面积增大为原来的___倍；体积增大为原来的___倍；4,8（3）两个球的体积之比是8：27，那么这两个球的表面积之比是______.2：3教学过程例2.截面问题：已知球的两平行截面的面积为，它们位于球心的同侧，且相距为1，求这个球的表面积。例3.球与正方体、长方体的组合体：教学过程1.如果球的半径是4,则其体积是;如球的直径是4,则其体积是.，2.如果球的体积是36cm3,那么它的半径是.3cm3.三个球的半径之比为，那么最大的球的体积是其余两个球的体积和的倍；34．球面上有四个点P，A，B，

3、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积为____________体积为____________．5.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π6.球O1、O2分别与正方体的各面、各条棱相切，正方体的各顶点都在球O3的表面上，求三个球的表面积之比．7．两底面半径为r1和r2（r1＜r2＝的圆台中有一个内切球，求这个球的表面积为_________．（4πr1r2）