理论力学期期末考试试卷

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1、物理与电信工程学院2006/2007学年（2）学期期末考试试卷《理论力学》试卷（A卷）专业物理教育年级2005班级姓名学号题号一二三四五六七八总分得分一、单项选择题(每小题4分，共32分)1在自然坐标系中，有关速度的说法，正确的是（）A只有切向分量；B只有法向分量；C既有切向分量，又有法向分量；D有时有切向分量，有时有切向分量。2确定刚体的位置需要确定（）A刚体内任意一点的位置；B刚体内任意两点的位置；C刚体内同一条直线上任意两点的位置；D刚体内不在同一条直线上任意三点的位置3关于刚体惯量积，正确的说法是（）A有具体物理意义；B跟所选坐标系无关

2、；C坐标轴选惯量主轴时惯量积也不为零；D没有具体物理意义。4平面转动参考系的角速度为，对运动质点产生牵连速度，一质点相对该参考系速度为，转动和相对运动相互作用而产生科里奥利加速度，则下列说法正确的是（）A牵连速度改变相对速度的方向，相对速度也改变牵连速度的方向从而产生科里奥利加速度；B牵连速度改变相对速度为的方向而相对速度改变牵连速度的大小从而产生科里奥利加速度；C牵连速度改变相对速度为的大小，相对速度改变牵连速度的方向从而产生科里奥利加速度；D牵连速度改变相对速度的大小，相对速度也改变牵连速度的大小从而产生科里奥利加速度。5关于质点组的机械能

3、，下列说法正确的是：（）A所有内力为保守力时，总机械能才守恒；B所有外力为保守力时，总机械能才守恒；C只有所有内力和外力都为保守力时，总机械能才守恒；D总机械能不可能守恒。6真实力与惯性力的区别（）A两者都有施力物体和反作用力；B真实力有施力物体和反作用力，而惯性力有施力物体，但无反作用力；C惯性力无施力物体，但有反作用力；D惯性力无施力物体，也无反作用力。7一质点在平面转动参考系中运动，受到的惯性力有（）A离心惯性力和因平面转动参考系作变角速转动引起的惯性力；B科里奥利力和因平面转动参考系作变角速转动引起的惯性力；C离心惯性力、科里奥利力和因

4、平面转动参考系作变角速转动引起的惯性力；D离心惯性力和科里奥利力。8一质点在有心力作用下沿椭圆运动。式中和是以椭圆焦点为原点、长轴为极轴的极坐标，表示半长轴；表示偏心率且，则质点在近日点处和远日点处的速率之比为：（）A；B；C；D。二填空题（每小题3分，共24分）1相对质心参考系，质点组内各质点惯性力所作功之和为。2刚体的转动角速度大小为，在某时刻的转动瞬心为C。刚体上任意一点P到转动瞬心为C点的距离为，则P点的线速度大小为。3如果作用在力学体系上的诸约束反力在任意虚位移中所作的虚功之和为零，这种约束称为。4在几何约束的条件下，用来表示力学体系

5、独立变量的参数叫。5在一光滑水平直管中有一质量为的小球，管绕过通过一端的竖直轴以恒定角速度转动，小球相对于管的线速度大小为，则小球所受的科里奥利力的大小为。6质量为的质点在极坐标中的轨道方程为，其中为常数，则它受到的力为=。7设质点组中任一质点相对某固定点O的位矢为，相对质心的位矢为，而质心相对O的位矢为，则=；8设平面极坐标系中和分别为径向和横向单位矢量，则：，（用、和表示）。三证明题（每小题8分，共16分）1试证明：质点在有心力作用下必作平面运动。（6分）2质量为的质点随时间作一维运动，其运动方程为其中是初速度，为不为零的常数。试证：作用在

6、质点上的合外力为其中是时刻的速度。四计算题（第一、二小题每小题9分，第三小题10分，共28分）1设椭圆规尺AB的端点A与B沿OX及OY滑动，B端以匀速度运动。求椭圆规尺上M点的坐标随时间的变化规律。设。2一均匀圆柱体，质量为、半径为，放在倾斜角为的斜面上，圆柱体轴沿斜面的加速度为，圆柱体于斜面间的摩擦系数为，若小于某一临界角，则圆柱体无滑动的沿斜面滚下。（1）求的值；（2）若，求加速度。（第1小题图）（第2小题图）（第2小题图）3质量为的滑块约束在水平的OX轴上无摩擦地滑动，滑块上带有一个质量为的平面单摆，摆长为。滑块通过弹性系数为原长为的弹簧

7、和固定点O相连。用拉格朗日方程求体系的运动微分方程。《理论力学》试卷（A）评分标准与参考解答一、单项选择题(每小题4分，共32分)题号12345678答案ADDBCDCB二、填空题（每空3分，共24分）1零；2、；3、理想约束；4广义坐标；5、；6、；70；8，。三、推证题（每小题8分，共16分）1、证：对有心力，与共线，有：（1分）故质点在有心力作用下角动量为一恒矢量，即：（3分）其中为常数。上面三式分别乘，并相加，得：上式为一平面，表明质点只能在这个平面上运动。（2分）2证：运动方程对时间求一次导数得（2分）运动方程对时间再求一次导数得（3

8、分）根据牛顿第二定律得质点所受合外力（3分）四计算题（第一、二小题每小题9分，第三小题10分，共28分）1解：M点的坐标为：速度分量：（2分）而B点坐