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1、同时的相对性带来的困扰和分析姓名：胡其龙学号：200640601245指导教师：屈奎摘要：相对论时空观与经典牛顿时空观存在着巨大差异，很多初学者由于思维上的惯性，在用相对论分析问题时总是不自觉地引入经典时空观，从而导致一些看似十分矛盾的结果出现，特别是同时的相对性而引起的一些问题困扰了很多初学者，本文通过对一些具体事例的分析对此进行了探讨，希望能够给初学者一些有益的帮助。关键词:狭义相对论；坐标变换；同时的相对性；0引言相对论是20世纪物理学最伟大的成就之一，它将人们对时空的认识从经典牛顿时空观中解放出
2、来。由于相对论时空观与经典牛顿时空观的巨大差异，很多初学者由于思维上的惯性，在一些问题的分析上总是将两种时空观混用从而导致一些看似十分矛盾的结果出现，特别是同时的相对性问题困扰了很多初学者。本文通过对一些具体事例的分析对此进行了探讨，希望能够给初学者一些有益的帮助。1狭义相对论的基本原理与洛伦兹变换爱因斯坦在著名的《论运动物体的电动力学》一文中首次提出了狭义相对论时空观，并概括出下述两条原理：a.狭义相对性原理:任何真实的物理规律在所有惯性系中应形式不变或一切惯性系都是平权的，不可分辨的。b.光速不变原
3、理：任意一个惯性系中的观测者所测得真空中光速恒为C。根据上述两个原理可以推导出洛伦兹变换公式，如下：,y’=y,z’=z,其中（x,y,z）是t时刻质点在s系中的坐标，（x’,y’,z’）是t’时刻同一个质点在s’系中的坐标，s’系相对于s系以速度v沿x轴正方向匀速运动，且将两坐标原点重合时作为计时起点。在由上式解出x,y,z,t可得反变换式。用相对性原理可以更简单地导出反变换。因为S和S’是等价的，所以从S系到S’系的变换应该与从S’到S系的变换具有相同形式。若S’相对于S的运动速度为v（沿x轴方向）
4、，则S相对于S’的速度为-v。因此只要把上式中的v改为-v即得反变换式如下：,y=y’,z=z’,二举例下面将举两个例子来指出相对论对给刚接触它的初学者可能带来的一些疑惑。2.1细杆是如何穿过短缝的？同时静止时测量一个细杆的长为L1，一个缝的宽度为L2，L1>L2。现让细杆相对于缝匀速运动，细杆朝向和运动方向一致并且和缝宽平行。首先在相对于缝静止的坐标系中看，按照相对论尺缩效应，细杆的长度会减小，甚至于相对速度达到某个值时细杆的长度会小于缝的宽度，可以让细杆两端同时直接穿过缝。但在相对于细杆静止的坐标系
5、中来研究的话就会出现矛盾，因为在细杆看来缝是相对于细杆运动的，同样按照相对论尺缩效应，缝的长度会减小，这样L1更加大于L2，那么在相对于缝静止的坐标系中看到的细杆两端穿过缝又是怎么回事呢？初看起来这是两个十分矛盾的结果，而且相对论理论认为，确实发生了的事实并不因改变观察的坐标系而变成没有发生。当然不是相对论错了，而是我们掺入了经典时空观，没有全面的运用相对论去思考。下面对上述事例子进行具体分析。CDABSS’VXX’如图所示，建立固定在细杆上的坐标系s’，固定在狭缝上的坐标系s，s’系相对于s系沿x轴以
6、速度v匀速运动。因细杆和狭缝都处于所在坐标系的横轴上，且两坐标系在纵轴上没有相对运动，所以可以不考虑它们的纵坐标。将细杆两端在两个坐标系中的空间和时间坐标记为A：（x1’,t1’）,（x1,t1）；B：(x2’t2’)，(x2，t2)，狭缝两端在两个坐标系中的空间和时间坐标为C：（x3’,t3’）,（x3,t3）；D：(x4’,t4’)，(x4,t4)，其中带符号’的表示在s’系中的坐标，不带的’为s系中的坐标。易知细杆的原长L1’=x2’-x1’，狭缝的原长为L2=x4-x3，已知L1’>L2。当细杆
7、沿横轴以速度v向狭缝运动时，在s系中看来细杆的长度为L1=x2-x1，那么由相对论尺缩效应，L1会小于L1’，具体值计算如下：在s系中测量细杆的长度，必须是同时测量细杆的两端，即t1=t2。而细杆是和s’系固定在一起的，所以在s’系中测量细杆的长度可以不同时测量细杆两端，也就是说对t1’是否等于t2’没有要求。那么我们可以将上面两式直接相减，得到:x2’-x1’=即：L1’=L1/L1=L1’，细杆的长度在s系中看来缩小为原来的倍，这就是众所周知的尺缩效应。那么当相对速度v达到某一个值时，有可能使L1<
8、L2，这时细杆两端可以同时穿过狭缝。对于在s系中细杆两端可以同时穿过狭缝这个事件，在s’系中去观察会是什么情况呢？下面我们来分析一下。在s’系中来看S系是以-v的速度相对自己运动，同样的道理，由尺缩效应可知：L2’=L2也就是说狭缝的长度在s’系中看来缩小为原来的倍。已知狭缝长度是小于细杆长度的，现在在s’系中看来狭缝变得更窄了，那么细杆两端同时穿过狭缝这个事件在s’系中是不可能发生的，而在s系中这个事件又是可以发生的，同一个事件怎么有两种
