太阳表面的张力估算

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1、太阳表面的张力估算PB10214040康芮摘要：太阳表面的张力，是太阳能够聚合成一个球体的重要作用。本文利用对势加合法对其进行一个粗略的估算。关键字：太阳表面；张力一、太阳表面的结构我们肉眼一般看到的太阳表面称为“光球层”，为太阳大气层最底层。光球层以下作为太阳内部，包括核反应区、辐射区和对流区；大气部分则大致分为光球层、色球层和日冕等层次。本文主要研究光球层。光球（photosphere）太阳大气最低的一层，即一般用白光所观测到的太阳表面“厚度仅500公里左右”。我们接收到的太阳能量基本上是光球发出的。因此，太阳的光谱实际上就是光球的光谱。二、表面张力计算表面

2、张力是一种极为常见的现象，尤以液体中多见。它是由于物体表面层分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。由于光球外面一层色球层密度远低于光球层，故近似视为真空。光球各处的温度、压力、密度等物理参数都不相等，因而呈现出一定的结构差异。由于实际情况十分复杂，只能在一系列简化假设下建立光球的结构模型。　　这里我们假设：a.光球为平行平面层，即在同一水平层次，各种物理参数都有相同的数值。换句话说，每个参数都只是高度的函数。　　b.光球处于流体静力学平衡状态，即没有大规模的物质流动；　　c.米粒组织、黑子、光斑等不均匀结构可以一概忽略不计；　　d.存在局部热动平衡

3、，因此常用的物理定律[普朗克定律、玻耳兹曼分布、萨哈公式等]都可以应用；e.不考虑磁场的影响；f.假设光球均为氢元素。　经过长期的研究，天文工作者已建立了不少光球结构的模型，下表就是其中一种，它列出了温度T、气体压力Pg、电子压力Pe、粒子数密度N、电子数密度Ne、物质密度ρ等参数随连续光谱在5000埃处光学深度τ和几何深度z的分布。　　太阳光球的结构模型　　Z[km]τTLgPgLgPeLgNLgNelgρ3200.00545603.93-0.2416.1311.96-7.512780.0146404.10-0.0716.2912.12-7.352350.02

4、47604.270.1016.4512.28-7.191780.0549504.490.3516.6612.52-6.981360.151404.670.5616.8212.71-6.82910.254104.830.8116.9612.94-6.68360.559205.011.2817.1013.37-6.5401.064305.131.7617.1813.81-6.46-27271205.182.3217.1914.33-6.45-56581005.262.9917.2114.94-6.43-721086505.303.3817.2215.30-6.42-

5、882092005.323.6417.2215.54-6.42这里我们只取光学深度为0.005的一层，即最外层。现在我们利用对势加合法对其进行一个粗略估算。此法设想：形成新表面的过程是把液体内部两层分子之间的距离从平衡位置r0移至无限远处，为此必须克服两部分分子间的引力做功，体系增加的能量便是新生表面的表面能。此能量等于两部分所有分子间相互吸引的能量总和。可能过加合所有分子对势能的方法求出。具体做法如下：设单位体积内有N个分子，两分子间引力符合范德华力的关系。若两小单元相距r+x，则相互作用能为U1=-A/(r+x)6其中A为范德华引力常数。处于与上部气体中的小

6、分子距离为r+x和r+x+dx之间的下部小分子构成一个壳层，其对上部小分子的吸引能由下式得到U2=-2π（r+x）2（1-r/(r+x)）(A/(r+x)6)Ndx整个下部气体对上部小分子的吸引能即对其积分U3=-0+∝2π（r+x）2（1-r/(r+x)）(A/(r+x)6)Ndx=πAN/(6r3)最后，加合上层气体各个小分子与下层气体间的吸引能即得两层气体件相互作用能。若气体截面积为a,则此能量为U4=r0+∝πANNa/(6r3)dr=-πN2Aa/(12r02)则张力F=dU/dr=πN2Aa/(6r0)现在来求A。由于为极性分子间作用，且温度较高，故

7、只考虑取向力。则有A=2l2/（(3kT)(4πε0)）由光子模型可知，光球层中氢原子虽然已有部分被电离，但其比例仍较小。而氢原子原子与电子间距离~10-10m。故l=10-10m×1.6×10-19c同时N=e16.13A=4×π×1392000km2带入后算得F≈1.9×1025N参考文献：一、《天文学教程》胡中为萧耐园高教2003年第2版p398-410二、百度百科词条：光球。链接：http://baike.baidu.com/view/24598.htm#7三、《表面化学》顾惕人程虎民等科学出版社1994年6月第一版3-4