15塑性成形力学的工程应用

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1、塑性成形力学的工程应用1.主应力法的基本原理和求解要点是什么？答案：主应力法（又成初等解析法）从塑性变形体的应力边界条件出发，建立简化的平衡方程和屈服条件，并联立求解，得出边界上的正应力和变形的力能参数，但不考虑变形体内的应变状态。其基本要点如下：（1）把变形体的应力和应变状态简化成平面问题（包括平面应变状态和平面应力状态）或轴对称问题，以便利用比较简单的塑性条件，即。对于形状复杂的变形体，可以把它划分为若干形状简单的变形单元，并近似地认为这些单元的应力应变状态属于平面问题或轴对称问题。（2）根据金属流动的方向，沿变形体整个（或部分）截面（一般为纵截面）切

2、取包含接触面在内的基元体，且设作用于该基元体上的正应力都是均布的主应力，这样，在研究基元体的力的平衡条件时，获得简化的常微分方程以代替精确的偏微分方程。接触面上的摩擦力可用库仑摩擦条件或常摩擦条件等表示。（3）在对基元体列塑性条件时，假定接触面上的正应力为主应力，即忽略摩擦力对塑性条件的影响，从而使塑性条件大大简化。即有（4）将经过简化的平衡微分方程和塑性条件联立求解，并利用边界条件确定积分常数，求得接触面上的应力分布，进而求得变形力。由于经过简化的平衡方程和屈服方程实质上都是以主应力表示的，故而得名“主应力法”。3.什么是滑移线？什么是滑移线场？答案：滑

3、移线：金属由晶体组成，其塑性变形主要是通过内部原子滑移的方式而实现，滑移痕迹可以在变形后的金属表面上观察到，我们将塑性变形金属表面所呈现的由滑移而形成的条纹称为滑移线。滑移线场：经研究证明，滑移线就是塑性变形体内最大切应力的轨迹线，因为最大切应力成对出现，相互正交，因此，滑移线在变形体内呈两族相互正交的网络，即所谓的滑移线场。4.什么是滑移线的方向角？其正负号如何确定？答案：线的切线方向与ox轴的夹角以表示，并规定ox轴的正向为角的量度起始线，逆时针旋转形成的角为正，顺时针旋转形成的角为负。5.判断滑移线族α和β的规则是什么？答案：规则为：（1）当α、β族

4、线构成右手坐标系时，代数值最大的主应力σ1的作用方向位于第一与第三象限；（2）滑移线两侧的最大切应力组成顺时针方向的为α线，组成逆时针方向的为β线；（3）当已知主应力σ1和σ3的方向时，将它们沿顺时针方向旋转45°角，即得α、β族线。6.写出汉基应力方程式。该方程有何意义？它说明了滑移线场的那些重要特性？答案：平面应变状态下的应力分量完全有σm和K来表示。而K为材料常数，故而只要能找到沿滑移线上的σm的变化规律。则可求得整个变形体的应力分布，这就是应用滑移线法求解平面问题的实质。汉基从应力平衡条件出发。推导出描述沿滑移线上各点的平均应力的变化规律的汉基应力

5、方程： a（沿α线）（沿β线）该方程说明了滑移线的如下特性： 滑移线的沿线特性：当沿α族（或β族）中的同一条滑移线移动时，ξ（或η）为常数，只有当一条滑移线转到另一条滑移线时，ξ（或η）值才改变。 在任一族中的任意一条滑移线上任取两点a、b ，则可推导出滑移线的沿线特性，即 w可以得出如下结论： （1）若滑移线场已经确定，且已知一条滑移线上任一点的平均应，则可确定该滑移线场中各点的应力状态。 （2）若滑移线为直线，则此直线上各点的应力状态相同。 （3）如果在滑移线场的某一区域内，两族滑移线皆为直线，则此区域内各点的应力状态相同，称为均匀应力场。 汉基第一定

6、理（跨线特性）及其推论： 同一族的一条滑移线转到另一条滑移线时，则沿另一族的任一条滑移线方向角的变化及平均应力的变化⊿ω和⊿σm均为常数。D=-=-常数常数从汉基第一定理可得出如下推论：若一族的一条滑移线的某一区段为直线段，则被另一族滑移线所截得的该族滑移线的所有相应线段皆为直线7.滑移线场有哪些典型的应力边界条件？答案：①不受力的自由表面    ②无摩擦的接触表面 ③摩擦切应力达到最大值K的接触面 ④摩擦切应力为某一中间值的接触表面   此时，接触面上的摩擦切应力为0< τxy

7、在刚塑性变形体内存在的速度不连续的情形，就形成了速度间断。由于变形体被速度间断面分成两个区域，根据塑性变形体积不变条件可知，垂直于微段上的速度必须相等，否则材料将发生重叠或拉开。而且向速度分量可以不等，造成两个区域的相对滑动，所以只有切向速度间断，而法向速度必须连续。9.什么是上限法？用上限法求解变形力有何特点？如何确定上限法最佳答案？10.试写出上限定理的数学表达式，并说明表达式中各项的意义。答案：数学表达式为 ：①简写为 ò ②，①中第一至三项分别为虚拟连续位移为增量场dui*所作的功增量、虚拟速度间断面SD*上所消耗的剪切功增量及ST上真实表面力Ti

8、在dui*所作的功增量11.试用主应力法求解板料拉深某瞬间凸缘变形