浅谈sir流行病模型的建立和发展

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1、浅谈SIR流行病模型的建立和发展摘要：应用传染病动力学模型可描述疾病发展变化的过程和传播规律，预测疾病发生的状态，评估各种控制措施的效果，为预防控制疾病提供决策依据。本文介绍传染病动力学的最基本模型――SIR模型。探讨SIR模型的发展进程和研究动向,并用SIR模型对SARS的传播进行模拟。关键词：传染病；动力学模型；SIR模型Abstract:Thedynamicsmodelsofinfectiousdiseasescanbeusedtodescribethespreadcharactersofinfectiousdisease

2、s,predictthestatusoftheinfectionandevaluatetheefficacyofcontrolstrategies,whichareusefultoolsindiseasescontroldecisionmaking.AbriefintroductiontothebasicdynamicsmodelSIRwasmade。DiscussesthedevelopmentofSIRmodelsprocessandthetrend,andbyusingSIRmodeltosimulatethepropag

3、ationofSARS.Keywords:epidemic;dynamicmodel;SIRmodel57目录1、绪论………………………………………………………………………………11.1流行病对社会的影响………………………………………………………11.2流行病模型的研究概况……………………………………………………22、SIR流行病模型的建立…………………………………………………………42.1SIR流行病模型的简介……………………………………………………42.2SIR流行病模型的建立……………………………………………………43、不

4、同条件下的SIR流行病模型………………………………………………103.1具有年龄结构的SIR流行病模型…………………………………………103.2具有人口流动的SIR流行病模型…………………………………………134、SARS的SIR模型………………………………………………………………204.1SARS问题的重述与分析…………………………………………………204.2模型假设…………………………………………………………………204.3模型的建立………………………………………………………………214.4模型的求解及仿真………………………

5、………………………………224.4.1模型参数的确定……………………………………………………224.4.2模型求解……………………………………………………………244.4.3仿真结果结论………………………………………………………25致谢………………………………………………………………………………27主要参考文献……………………………………………………………………27附录………………………………………………………………………………2757外文资料翻译及原文……………………………………………………………35571、绪论1.1流行病对

6、社会的影响疾病历来是人类健康的大敌，基本上每一个时代，每一个国家，都会受到疾病的侵蚀，从而对人类的发展产生重大的影响。公元二世纪，瘟疫在罗马帝国的流行，引起了人口的急剧下降和经济恶化，加速了外族的入侵，导致了罗马帝国的崩溃。公元六世纪，鼠疫首次大流行发生于于埃及的西奈半岛，波及到欧洲所有国家，死亡近二千五百万人；第二次发生于十四世纪，起源于美索不达米亚，仅欧洲就死亡二千五百万人，即历史上著名的黑死病；第三次发生于十九世纪末至二十世纪初，死亡一千二百万人。公元十六世纪到十八世纪，每年死于天花的人数，欧洲约为50万人，亚洲约为80万

7、人，而整个18世纪欧洲人死于天花的总数，则约在1.5亿人以上。18世纪，天花到达世界上最后一个尚未被它蹂躏的澳大利亚，杀死了50％的澳洲原住民。19世纪至20世纪初，天花依然横行无忌；这种状况一直持续到20世纪下半叶。自1817年以来，霍乱至少爆发过10次之多，影响遍布世界各地，直至今日，海地等地区依然遭受着霍乱的侵蚀，截至2012年1月，已造成7000人死亡，52万人感染，平均每天新增200名患者。可见，传染病的流行给人类生存和国计民生带来巨大的灾难。随着卫生设施的改善、医疗水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如霍乱、天花等曾

8、经肆虐全球的传染性疾病已经得到有效的控制。但是一些新的、不断变异着的传染病毒却悄悄向人类袭来。57传染病和新出现的疫病严重危害人类健康与社会经济发展。对传染病发病机理、传播规律和防治策略研究的重要性日益突出。目前，对传染病的研究方法主要有描述性研究、分析性研究、