江苏省兴化市板桥高级中学2013届高三上学期数学练习8

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1、综合试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若集合=．2.设平面向量等于．s←2i←1Whiles≤400i←i+2s←s×iEndWhilePrinti第4题3．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．4．某算法的伪代码如右：则输出的结果是．5．若i是虚数单位，则=．6．若是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则的充分而不必要条件是．（将正确的序号填上）k①,且；②且；③,,且；④,,且．0.03750.0125505560657075体重7．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情

2、况，现抽取部分学生测量体重。将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是　　　　．8．两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为．由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________________．9．设则的值为．10．集合，集合．先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于　　　　　．11．设椭圆＋＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，右焦点F(c,0),方程ax

3、2＋bx-c＝0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)与圆x2＋y2＝2的位置关系是_______．912．设（其中），则大小关系为        ．13．已知，是原点，点的坐标满足，则（1）的最大值为；（2）的取值范围为.14．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．在中，、、分别是角、、的对边，，．（1）求的值；（2）设函数，最小正周期为，当等于角时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的的集合．ks

4、5uC1B1A1BADC（第16题图）16．如图，在直三棱柱中，，为中点．（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积．917．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产个月的累计产量为吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害.（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳万元的环保税，已知每吨产品售价万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢利，求出的范围.18.如图，的三个顶点坐标分别为，分别是高的两个三等分

5、点，过作直线∥，分别交和于，连接．（1）求过、、三点的圆的方程；（第18题图）OABGFDECxy（2）在线段上是否存在点，使得过点存在和圆M相切的直线，并且若过点存在两条切线时，则点和两切点组成的？若存在，求出点对应轨迹的长度；若不存在，试说明理由.19．已知点和互不相同的点，，，…，，…，满足，其中分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，若是线段的中点.（1）求的值；（2）点，，，…，，…能否共线？证明你的结论；（3）证明：对于给定的公差不零的数列，都能找到唯一的一个数列，使得，，，…，，…，都在一个指数函数的图象上

6、.18本小题14分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效920．已知函数和函数，记．（1）当时，若在上的最大值是，求实数的取值范围；（2）当时，判断在其定义域内是否有极值，并予以证明；（3）对任意的，若在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数的取值范围．9高三年级数学（8）答案∴………………6分9即恒成立，……10分（第18题图）OABGFDECxy令所以.……………14分18.解（1）由已知，直线方程为：直线方程为由可得，即…2

7、分又，所以直线与的斜率之积，所以，所以过三点的圆的圆即以为直径的圆…………4分由知：圆心为，半径，所以圆的方程为，即9，，，…，，…都在直线上；若，则为常数列，999