大学物理习题册(湖南大学版)光的偏振

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1、第8章光的偏振一、选择题1(B),2(C),3(A),4(B),5(D),6(D),7(D),8(B)二、填空题(1).2,1/4(2).1/2(3).I0/2,0(4).1.48(5).遵守通常的折射,不遵守通常的折射.(6).传播速度,单轴(7).自然光或(和)圆偏振光,线偏振光(完全偏振光),部分偏振光或椭圆偏振光.(8).线、圆.三、计算题1.有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直.一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上,已知通过三个偏振片后的光强为I0/16.求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角.解:设第二个偏振片与第一

2、个偏振片的偏振化方向间的夹角为q.透过第一个偏振片后的光强I1=I0/2.透过第二个偏振片后的光强为I2,由马吕斯定律,I2=(I0/2)cos2q透过第三个偏振片的光强为I3,I3=I2cos2(90°-q)=(I0/2)cos2qsin2q=(I0/8)sin22q由题意知I3=I2/16所以sin22q=1/2,=22.5°2.两个偏振片P1、P2叠在一起,其偏振化方向之间的夹角为30°.一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上,已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成,现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I0之比为9/16,试求入射光中线偏振光的光矢量方向.解:设入

3、射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为q,透过P1后的光强I1为2分透过P2后的光强I2为I2=I1cos230°3分I2/I1=9/16cos2q=12分所以q=0°即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向平行.3.4一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成.此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上.(1)欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向,并且入射光中两种成分的光的出射光强相等,至少需要几个偏振片?它们的偏振化方向应如何放置?(2)这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少?解:设入射光中两种成分的强度都是I0,总强

4、度为2I0.(1)通过第一个偏振片后,原自然光变为线偏振光,强度为I0/2,原线偏振光部分强度变为I0cos2q,其中q为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角.以上两部分透射光的振动方向都与P1一致.如果二者相等,则以后不论再穿过几个偏振片,都维持强度相等(如果二者强度不相等,则以后出射强度也不相等).因此,必须有I0/2=I0cos2q,得q=45°.为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90°,只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90°就行了.综上所述,只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90°).配置如图,表示入射光中

5、线偏振部分的振动方向,P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向(2)出射强度I2=(1/2)I0cos245°+I0cos445°=I0[(1/4)+(1/4)]=I0/2比值I2/(2I0)=1/44.有一平面玻璃板放在水中,板面与水面夹角为q(见图).设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517.已知图中水面的反射光是完全偏振光,欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光,q角应是多大?解:由题可知i1和i2应为相应的布儒斯特角,由布儒斯特定律知tgi1=n1=1.33;tgi2=n2/n1=1.57/1.333,由此得i1=53.12°,i2=48.69°.由△ABC可得q+

6、(p/2+r)+(p/2-i2)=p整理得q=i2-r由布儒斯特定律可知,r=p/2-i1将r代入上式得q=i1+i2-p/2=53.12°+48.69°-90°=11.8°.4四研讨题1.为了得到线偏振光,就在激光管两端安装一个玻璃制的“布儒斯特窗”(见图),使其法线与管轴的夹角为布儒斯特角。为什么这样射出的光就是线偏振的?光振动沿哪个方向?参考解答:激光管内的激光在两面反射镜M1和M2之间来回反射,所以光是沿轴线传播的。光的偏振方向垂直于管轴,一个是垂直于纸面,称为E⊥分量,另一是平行于纸面,称为Eôô量。由于布儒斯特窗的法线与管轴的夹角为布儒斯特角,光入射到布儒斯特窗,其反

7、射的光中只有E⊥分量,反射光离开管轴方向。透射光中Eôô分量大于E⊥分量。见图(b)。这样每次光入射到布儒斯特窗,都会损失一部分E⊥分量。经过M1,M2之间的多次反射,沿管轴方向前进的光中E⊥分量就越来越少,最后将E⊥分量全都过滤掉了,出射的激光中只剩下Eôô分量。因此这样射出的光就是线偏振的,光振动平行于纸面。2.怎样用偏振光状态演示仪(见演示实验教材)区分出入射光是圆偏振光还是椭圆偏振光?(偏振光状态演示仪包括光学减震平台一个、半导体激光器(650nm)及固定架一套、起偏器和

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