大学物理习题册(湖南大学版)光的偏振

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1、第8章光的偏振一、选择题1(B)，2(C)，3(A)，4(B)，5(D)，6(D)，7(D)，8(B)二、填空题(1)．2，1/4(2)．1/2(3)．I0/2，0(4)．1.48(5)．遵守通常的折射，不遵守通常的折射.(6).传播速度，单轴(7)．自然光或(和)圆偏振光，线偏振光(完全偏振光)，部分偏振光或椭圆偏振光.(8)．线、圆.三、计算题1.有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0/16．求第二个偏振片

2、与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为q．透过第一个偏振片后的光强I1＝I0/2．透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律，I2＝(I0/2)cos2q透过第三个偏振片的光强为I3，I3＝I2cos2(90°－q)=(I0/2)cos2qsin2q=(I0/8)sin22q由题意知I3＝I2/16所以sin22q=1/2，＝22.5°2.两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自

3、然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I0之比为9/16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向．解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为q，透过P1后的光强I1为2分透过P2后的光强I2为I2＝I1cos230°3分I2/I1＝9/16cos2q＝12分所以q＝0°即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向平行．3.4一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上．(1)欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方

4、向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？(2)这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2I0．(1)通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0/2，原线偏振光部分强度变为I0cos2q，其中q为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角．以上两部分透射光的振动方向都与P1一致．如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)．因此，必须有I0/2

5、＝I0cos2q，得q＝45°．为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90°，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90°就行了．综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90°)．配置如图，表示入射光中线偏振部分的振动方向，P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向(2)出射强度I2＝(1/2)I0cos245°＋I0cos445°＝I0[(1/4)+(1/4)]=I0/2比值I2/(2I0)＝1/44.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为q(见图)．设水和玻璃的折射

6、率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，q角应是多大？解：由题可知i1和i2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知tgi1=n1＝1.33；tgi2＝n2/n1＝1.57/1.333，由此得i1＝53.12°，i2＝48.69°．由△ABC可得q＋(p/2＋r)＋(p/2－i2)＝p整理得q＝i2－r由布儒斯特定律可知，r＝p/2－i1将r代入上式得q＝i1＋i2－p/2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8°.4四研讨题1.为了得到线偏振光，就在激

7、光管两端安装一个玻璃制的“布儒斯特窗”（见图），使其法线与管轴的夹角为布儒斯特角。为什么这样射出的光就是线偏振的？光振动沿哪个方向？参考解答：激光管内的激光在两面反射镜M1和M2之间来回反射，所以光是沿轴线传播的。光的偏振方向垂直于管轴，一个是垂直于纸面，称为E⊥分量，另一是平行于纸面，称为Eôô量。由于布儒斯特窗的法线与管轴的夹角为布儒斯特角，光入射到布儒斯特窗，其反射的光中只有E⊥分量，反射光离开管轴方向。透射光中Eôô分量大于E⊥分量。见图(b)。这样每次光入射到布儒斯特窗，都会损失一部分E⊥分量。经过M1，M2

8、之间的多次反射，沿管轴方向前进的光中E⊥分量就越来越少，最后将E⊥分量全都过滤掉了，出射的激光中只剩下Eôô分量。因此这样射出的光就是线偏振的，光振动平行于纸面。2.怎样用偏振光状态演示仪（见演示实验教材）区分出入射光是圆偏振光还是椭圆偏振光？(偏振光状态演示仪包括光学减震平台一个、半导体激光器（650nm）及固定架一套、起偏器和