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1、和差倍角公式u两角的和与差公式：变形：v二倍角公式：一、1．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是() A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形2．的值是3．f(x)＝的值域为() A．(――1,―1)∪(―1,―1)B．[,―1]∪(―1,)C．(,)D．[,]4．已知x∈(－,0)，cosx＝，则tan2x等于5.已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，则下列不等关系中必定成立的是( ) A．tan＜cot，B．tan＞cot，C．sin＜cos，D．sin＞cos．6．(04江苏)已知0＜
2、α＜，tan＋cot＝，则sin(α－)的值为Page6of67．等式sinα＋cosα＝有意义，则m的取值范围是( ) A．(－1,)B．[－1,]C．[－1,]D．[―,―1]8．在△ABC中，tanAtanB＞1是△ABC为锐角三角形的( ) A．充要条件B．仅充分条件C．仅必要条件D．非充分非必要条件9．已知α.β是锐角，sinα＝x，cosβ＝y，cos(α＋β)＝－，则y与x的函数关系式为( ) A．y＝―＋x(＜x＜1)B．y＝―＋x(0＜x＜1) C．y＝――x(0＜x＜＝D．y＝――x(0＜x＜1＝10．已知α∈(0,π)，
3、且sinα＋cosα＝，则tanα的值为 11．(05全国)在△ABC中，已知tan＝sinC，则以下四个命题中正确的是( )(1)tanA·cotB＝1．(2)1＜sinA＋sinB≤．(3)sin2A＋cos2B＝1．(4)cos2A＋cos2B＝sin2C．A．①③B．②④C．①④D．②③12．函数的最大值为13若，则=14.的值是15.“”是“”的（）(A)充分必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16.已知tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)为17.函数y=sinxcosx+cos2x－
4、的最小正周期是二、填空题：18．(03上海)若x＝是方程2cos(x＋α)＝1的解，α∈(0,2π)，则α＝＿＿＿＿＿＿．19．已知cosθ＋cos2θ＝1，则sin2θ＋sin6θ＋sin8θ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。20．函数y＝5sin(x＋20°)－5sin(x＋80°)的最大值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。21．若圆内接四边形的四个顶点A、B、C、D把圆周分成∶∶∶＝4∶3∶8∶5，则四边形四个内角A、B、C、D的弧度数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。22.已知，则。23.设中，，，则此三角形是三角形。24.化简：=________.
5、Page6of6三、解答题25．设cos(α－)＝－，sin(－β)＝，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（α＋β）．＝26．已知f(x)＝2asin2x－2asinx＋a＋b的定义域是[0,]，值域是[－5,1]，求a、b的值．27．)已知6sin2α＋sinαcosα－2cos2α＝0，α∈[,π]，求sin(2α＋)的值＝28．(05北京)在△ABC中，sinA＋cosA＝，AC＝2，AB＝3，求tanA的值和△ABC的面积．29已知求＝30.已知α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2－5x+6=0的两根.（1）求α+β的值.（2）求
6、cos(α－β)的值.31.（1）已知，求的值。（2）求值。32.在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值33.设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．能力提高练习(两角和与差的三角函数习题课)1.化简的结果应是A.tan2θB.cot2θC.tanθD.cotθPage6of6【解析】原式==.【答案】B2.若（4tanα＋1）（1－4tanβ）＝17，则tan（α－β）的值为A.B.C.4D.12【解析】由已知4tanα－1
7、6tanαtanβ＋1－4tanβ＝17即4（tanα－tanβ）＝16（1＋tanαtanβ）∴＝4，即tan（α－β）＝4【答案】C3.已知sin（α＋β）cosβ－cos（α＋β）sinβ＝0，则sin（α＋2β）＋sin（α－2β）等于A.1B.－1C.0D.±1【解析】由已知sin［（α＋β）－β］＝0即sinα＝0得，sin（α＋2β）＋sin（α－2β）＝2sinαcos2β＝0【答案】C4.设a=tan15°+tan30°+tan15°tan30°,b=2cos210°－sin70°,则a,b的大小关系是A.a=bB.a>bC.a<
8、bD.a≠b【解析】a=tan（15°+30°）（1－tan15°tan30°）+tan15°tan30°=1,b=1+c
