第五章 机械能及其守恒定律

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1、第五章机械能及其守恒定律§5-1功功率50【考点透视】50内容要求说明功和功率Ⅰ【知识网络】一、功501．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。2．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。3．计算功的一般公式。W=F·scosα，其中F是恒力，s为力的作用点的位移，α为F、s二者之间的夹角。注意：某个恒力F做功大小只与F、s、α这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的速度、运动的加速度等因素无关。4．功是标量，其单位是焦（J）。正功表示是动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功。负功还可以表示为物体克服阻力做功。5．合力的功：

2、合力的功等于这个合力的分力所做功的代数和。即：6．功是能量转化的量度，是过程量。二、功率1.功率是表示做功的快慢的物理量，计算公式为或。功率的单位是瓦（W）。2.由公式求得的一般是平均功率。由公式求得的一般是瞬时功率（v为瞬时速度），也可以是平均功率（v为平均速度）。对汽车等运输工具，求牵引力功率（发动机功率）时，应注意F不是合外力，式中的F指的是牵引力，且。3.发动机铭牌上的额定功率，指的是该发动机正常工作时的输出功率.并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率.实际输出功率可在零和额定值之间取值.三、几点说明1.常用的判断力做功与否及做功正负的方法：⑴根据力和位移方向的夹角判

3、断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W=Fscosθ，当θ=90°,即力和作用点位移方向垂直时力做的功为零。⑵根据力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断质点作曲线运动时变力的功。当力的方向和瞬时速度方向垂直时作用点在力的方向上位移是零，力不做功。例如：匀速圆周运动中，向心力对物体不做功。⑶根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，即系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功。2．作用力与反作用力的功作用力和反作用力分别作用在两个物体上，其效果与两物体的运动情况有关，因此作用力和反作用力的功无必然联系，可能会出现各种情形．3．

4、摩擦力的功无论是静摩擦力，还是动摩擦力都可以做正功、负功还可以不做功．一对静摩擦力做功的代数和为零，滑动摩擦力对某物体不总是做负功，但是对产生摩擦力的两物体组成的系统中的一对滑动摩擦力做的总功总是负值，Ｗ＝－fΔs，Δs为两物体间的相对滑动距离．504.变力做功一般不能依定义式W=Fscosα直接求解，但可依物理规律间接求解.如利用平均力法、图象法（F-s图）、动能定理法等方法求解四、机车的恒功率启动和匀加速启动（1）恒功率启动0vmtv机车自静止开始，保持牵引力的功率不变，在运动过程中阻力Ff也不变；随速度v的增加，牵引力F会减小，加速度减小；当F=Ff时，a=0，此时速度最

5、大，且vm=P/Ff；以后以vm做匀速直线运动，其过程可以由下面的框图表示。速度v当a=0时即F=Ff时v达到最大vm保持vm匀速运动这一过程的v—t关系如右图所示。（2）匀加速启动由知，保持a不变的匀加速运动，则牵引力F也不变，而由P=Fv可知，随着v的增大，机车的功率增大。当功率达到额定功率后，功率将保持不变，速度继续增大，牵引力减小，机车做加速度减小的加速运动。当F=Ff时，a=0，此时速度最大，且vm=P/Ff；以后以vm做匀速直线运动，其过程可以由下面的框图表示。即F一定当P=Pm时,且Pm=（ma+Ff）v，v还要增大保持vm匀速运动P=Fv知P随着v的增大当a=0

6、时即F=Ff时v达到最大vm500vmtvv0t0这一过程的v—t关系如右图所示。【典型例题】［例1］一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是A.W1＝W2＝W3B.W1＜W2＜W3C.W1＜W3＜W2D.W1＝W2＜W3［例2］质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上,如图所示，下列说法中正确的是()A.若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功50B.若斜面向上匀速移

7、动距离s，斜面对物块做功mgsC.若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD.若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s［例3］质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则tFF03F0Ot02t03t0A．时刻的瞬时功率为B．时刻的瞬时功率为C．在到这段时间内，水平力的平均功率为D．在到这段时间内，水平力的平均功率为［例4］质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路