第五章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用

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1、第3讲机械能守恒定律及其应用考点定位•分类突破高效备考考点一机械能及机械能守恒的判断1.重力做功与重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与路径无关,只与始末位置的高度茏有关。②重力做功不引起物体机械能的变化。(2)重力势能①大小：公式Ep=mgh。②系统性：重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”所共有的。③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是一泄的,与参考平面的选取无关。(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小;重力对物体做负功，重力势能就壇io②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减尘量，即%=—(甩一加=Epi_

2、Ep2°③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关。2.弹性势能(1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。(2)大小：弹性势能的大小与疋变量及弹簧劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性孙能减小;弹力做负功，弹性势能增大。3.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。(2)条件：只有重力或弹簧弹力做功。［思维诊断］(1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。()(2)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。()(1)发生形变的物体都具有弹性

3、势能。()(2)弹簧弹力做负功时，弹性势能减少。()(3)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。()(4)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。()(5)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。()答案：(1)J(2)V(3)X⑷X(5)V(6)X(7)V［题组训练］1•［对重力势能的理解和计算］(2017-桂林期末)一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC.CD的高度差分别为2.2m和3m,以地面C为零势能面，A.B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。算出该苹果从A落下到D的过程屮重力势能的减

4、少量和在D处的重力势能分别是(g取10m/s2)A.15.6J和9JB.9丿和一9丿C.15.6J和一9JD.15.6J和一15.6J解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep=mgh=0.3X10X(-3)J=-9J从力下落到D的过程中重力势能的减少量AEp=wgA/7=O.3X10X(2.2+3)J=15.6J,选项C正确。答案：C2.［重力做功与重力势能变化的关系］将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10m/s2)()A.重力做正功，重力势能增加1.0X104JB.重力做正功，重力势能减少1.0X104JC

5、.重力做负功，重力势能增加1.0X104JD.重力做负功，重力势能减少1.0X104J解析：重力做负功，”g=一〃0?=—i.oxio4j,AEp=-ryc=i.oxio4j,c项正确。答案：c3.［不含弹簧的系统机械能守恒的判断］（2017-辽宇沈阳质检）侈选）如图所示，/和B两个小球固定在一根轻杆的两端，/球的质量为加，B球的质量为2加，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90。的过程屮，下列说法正确的是（）A.力球的机械能增加B.杆对加球始终不做功C.〃球重力势能的减少量等于〃球动能的增加量D.A球和B球组成系统的总机械能守恒解析：

6、杆从释放到转过90。的过程中，/球“拖累”B球的运动，杆对/球做正功，力球的机械能增加，A正确，B错误；杆对3球做负功，B球的机械能减少，总的机械能守恒，D正确，C错误。答案：AD1.［含有弹簧的系统机械能守恒的判断］（多选）如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方力处自由下落，到达3处开始与弹簧接触，到达C处速度为0,不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中（）A.弹簧的弹性势能不断增大B.弹赞的弹性势能不断减小C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减小D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变解析：从3到C,小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成的系统

7、，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确。答案：AD方法技巧“两法”判断机械能是否守恒做功判断法需转化判”机械能守恒）/机械能守恒）物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化考点二机械能守恒定律的应用机械能守恒的三种表达式⑴守恒观点①表达式：Eki+耳＞

8、=£^2+Ep2或&=£*2。②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。③注意:要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零