地图投影实习报告

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1、地图投影实习报告一、实验目的1.掌握地图投影中的相关概念及相关计算。2.熟悉Excel的基本操作。二、实验原理把地球视为一个长轴为ae=m，第一偏心率为e12=0.的规则选择椭球体，则可推得：子午圈曲率半径为：卯酉圈曲率半径为：平行圈半径为：子午线弧长为：这里，A*=1.，B*=0.，C*=0.，D*=0.。纬线弧长为：5地球椭球体便面上的梯形面积为：F=K0（K1sinΔB2cosBM-K2sin3ΔB2cos3BM+K3sin5ΔB2cos5BM-…）式中，ΔB=B2-B1，BM=B1+B22；各乘系数为：K0=2a2（1-e2）L2-L1ρ；K1=1+12e2+38e4+…K2=16e

2、2+316e4+…K3=380e4+…一、实验仪器台式电脑一台二、实验内容1.相关概念的理解（1）名词解释第一偏心率和第二偏心率：为地球椭球体的参数，表达式分别为：e12=1-be2ae2，e12=ae2be2-1；法截面：通过地面任一点的法线和地球椭球面相交的面。5主法截面和法截弧：通过地面任一点的法线的法截面，其中有一对互相垂直的面为主法截面，主法截面和地球椭球体相交的法截弧为主法截弧。子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径：主法截弧都是椭圆，其一是子午圈，另一个是卯酉圈，子午圈代表南北方向，卯酉圈代表东西方向。根据微分学中曲率半径公式和长短半径的关系式，推出子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径。平行

3、圈：地球椭球面上平行于赤道面的圈。（2）子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径有什么不同？子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径大小随纬度的变化。子午圈曲率半径和卯酉曲率半径随纬度的增加而增大。反之随纬度的减小而减小。（3）有几种球体的球体半径？去区别何在？三种球体半径。区别为平均球体半径采用地球椭球三轴半径的算术平均值作为球体半径，即；等面积球体半径以保持球休表面面积等同于地球椭球体面积为前提的方法来确定球体半径，即；等体积球体半径以保持球体的体积等同于地球椭球体的体积为前提，即。（4）试绘图说明解算子午线弧长和纬线弧长的必要数值是什么？如上图所示，所需必要数值为长轴a，第一偏心率e1,起始纬度和经差（5

4、）如何求得地球椭球体便面上的梯形面积？利用T=λ1λ2φ1φ2MNcosφdφdλ将相关公式带入，为了计算的方便用二项级数表示。最后得到F=K0（K1sinΔB2cosBM-K2sin3ΔB2cos3BM+K3sin5ΔB2cos5BM-…）式中，ΔB=B2-B1，BM=B1+B22；5各乘系数为：K0=2a2（1-e2）L2-L1ρ；K1=1+12e2+38e4+…K2=16e2+316e4+…K3=380e4+…1.子午圈半径M、卯酉圈半径N和平行圈半径r的计算先把角度话为弧度，依次计算出sinφ、cosφ，得：通过上述计算公式得：2.计算自赤道道纬线为B的子午线弧长和平行圈（纬线）弧长

5、首先把角度化为弧长，依次计算A*、B*、C*、D*，得：结合上述公式得：51.计算梯形面积首先把角度化为弧长，依次计算K0、K1、K2、K3，得：结合上述公式得：一、实验小结1.通过本次的实习，了解了地图投影的相关概念及相关的一些计算，还熟悉了怎么利用计算机进行相关计算的处理。2.在利用Excel计算cos90°的时候不等于零，这是因为弧度的存储为双精度值，保留15小数，不为无限小数二造成的。5