地图投影实习报告(一)

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1、地图投影实习报告（一）王森学号：1200000008实习目的：1.熟悉并巩固地球椭球体的要素和公式；2.学会使用Excel计算地球投影数据；实习任务：1.理解子午圈曲率半径M、卯酉圈曲率半径N和平行圈曲率半径r的概念和它们在不同纬度地区的变化情况，并学会其计算方法；2.学会计算子午线弧长和平行圈弧长；3.学会用Excel计算和查表求地球椭球体表面上的梯形面积。实习方法和过程：1.子午圈曲率半径M、卯酉圈曲率半径N和平行圈曲率半径r的计算方法及过程：计算公式如下：子午圈曲率半径M=卯酉圈半径N=平行圈曲率半径r=其中，a为地球椭球体

2、长半径，其数值为6378140m，e为第一偏心率，另外还有短半径b=6356755m，e与a、b的关系是；B为纬度。在充分理解了上述公式后，便可在Excel中实现计算。计算结果为：纬度（B）长半径a短半径bM(m)N(m)R(m)0637814063567556335441.7016378140637814015637814063567556336201.9246389409.1976171622.35930637814063567556341421.9326400585.2765542938.865456378140635675

3、56354156.8966411002.4234533106.9360637814063567556371233.5176418944.8593209334.97875637814063567556377486.5586421195.8191661852.66990637814063567556356430.3416412285.3323.92786E-1023°40′637814063567556338410.4716395902.1435857873.785由计算结果很容易看出：（1）.子午圈曲率半径与卯酉圈曲率半径除在两极处

4、相等外，在同纬度某点上的N均大于M；（2）.M和N的值在赤道上为最小，它们随着纬度的增高而逐渐增大，到达两极处为最大，且在两极处相等；（3）.纬度半径r仅随B变化，在赤道上，因为B=0，所以r=N=a;随着B的增高，r逐渐减小，当B=90时，r=0。2.计算自赤道到纬线为B间的子午线弧长SM和平行圈(纬线)弧长SN:子午线弧长SM的一般计算公式为：SM=式子中，A*，B*，C*均为乘系数，其值为：A*=1.0050517739，B*=0.0050623776，C*=0.0000106245。平行圈弧长的一般公式为：SN==.式中，

5、l为经差，N为卯酉圈曲率半径。计算结果如下：纬度A﹡B﹡C﹡aN3001.0050517740.0050623781.06245E-050.00669447506378140637814055659.77158222604.8338151.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944751670096.24863781406389409.19753858.20221222998.1425301.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944753342340.6

6、563781406400585.27648372.40627223388.2013451.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944755018316.50763781406411002.42339560.18511223751.7723601.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944756698618.01563781406418944.85928007.93057448057.946751.0050517740.0050623781.06245E-0

7、50.0066944758382680.31963781406421195.81914503.05576448215.0685901.0050517740.0050623781.06245E-050.00669447510068920.1263781406412285.3323.42783E-12447593.094823.41.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944752606167.99463781406395902.14351224.2684133595784603结果分析：同纬差的

8、子午线弧长由赤道向两极逐渐增加，而同经差的纬线弧长则由赤道向两极缩短。1.计算球面梯形面积：在地球上椭球体上，以两条相邻子午线和纬线圈为界的表面构成了梯形的面积。其计算公式表示为：F=式中：B=B2-B1,BM=各乘系数为：K0=K1=K2=K3=