2012年北京市西城区中考模拟试卷2

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1、2012年北京市西城区中考模拟试卷2考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是A．3B．C．D．2．2010年，我国国内生产总值（GDP）为58786亿美元，超过日本，成为世界第二

2、大经济体．58786用科学记数法表示为A．B．C．D．3．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，若圆心距O1O2=2cm，则这两圆的位置关系是A．内含B．外切C．相交D．内切4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形5．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是A．平均数B．众数C．中位数D．方差6．小明的爷爷每天坚持体育锻炼，一天他

3、步行到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面的四个函数图象中，能大致反映当天小明的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的是客服热线：025-68801918、68801919-18-学科王_中国领先的教育出版与服务平台7．下图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是8．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线，直线和直线所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为，则的最小值为A．B．C．D．4二、填空题（本

4、题共16分，每小题4分）9．分解因式m3–4m=.10．函数中，自变量的取值范围是．11．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切，切点为P．若两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=；若用阴影部分围成一个圆锥（OA与OB重合），则该圆锥的底面半径长为.12．对于每个正整数n，抛物线与x轴交于An，Bn两点，若表示这两点间的距离，则=（用含n的代数式表示）；的值为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．客服热线：025-68801918、68801919-18-学科王_中国领先的教育出版与服务平台14．已知：如图，直线A

5、B同侧两点C，D满足，AC=BD，BC与AD相交于点E．求证：AE=BE．15．已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解.16．已知，，求代数式的值．17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．客服热线：025-68801918、68801919-18-学科王_中国领先的教育出版与服务平台18．今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部

6、分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：（1）参加植树的学生共有人；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树棵．（保留整数）四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．20．如图，在梯形中，∥，，，，

7、连结并延长到，使，作，交的延长线于点．（1）求的值；（2）求的长．客服热线：025-68801918、68801919-18-学科王_中国领先的教育出版与服务平台21．已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.（1）求证：；（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．22．如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图

8、2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB，E为AC的中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B，C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC