空气动力学课后答案(北航)

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1、钱第一章1.1解：气瓶中氧气的重量为1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布则离圆盘中心r，距底面为h处的速度为当n=0时u=0推出当n=h时u=wr推出则摩擦应力为上圆盘半径为r处的微元对中心的转矩为则1.4解：在高为10000米处T=288.15-0.=288.15-65=223.15压强为5.2588密度为1-7解:空气的质量为第二章2-2解流线的微分方程为将vx和vy的表达式代入得将上式积分得y2-x2=c，将（1，7）点代入得c=7因此过点（1，7）的流线方程为y2-x2=482-3解:将y2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2yd

2、x=0整理得ydx+（x+y）dy=0（1）将曲线的微分方程代入上式得yVx+（x+y）Vy=0由得Vx2+Vy2=x2+2xy+y2（（2）由（1）（2）得2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示速度之间的转换关系为由2-6解：（1）此流动满足质量守恒定律（2）此流动不满足质量守恒定律（3）Vx=2rsinVy=-2rsin2此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x2+y2=常数取微分，得由流线方程(1)由由（1）（2）得方程此流动满足质量守恒方程2—7解：该流场无旋2—8解：（1）（2）（3）2—9解：曲线x2y=-4，切向单位向量把x=2，y=-1代入得2—

3、14解：v=180=50根据伯努利方程驻点处v=0，表示为相对流速为60处得表示为第三章3—1解：根据叠加原理，流动的流函数为速度分量是驻点A的位置由VAX=0VAy=0求得过驻点的流线方程为在半无限体上，垂直方向的速度为线面求极值当用迭代法求解得由可计算出当合速度3—3解：设点源强度为Q，根据叠加原理，流动的函数为两个速度分量为对于驻点，，解得3—4解：设点源的强度为Q，点涡的强度为T，根据叠加原理得合成流动的位函数为速度与极半径的夹角为3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为两个速度分量为由驻点零流线方程为对上式进行改变，得当时，数值求解得3—9解：根据叠加原理，得合

4、成流动的流函数为速度分量为由得驻点位置为过驻点的流线方程为上面的流线方程可改写为容易看出y=0满足上面方程当时，包含驻点的流线方程可写为当时，包含驻点的流线方程为3—10解：偶极子位于原点，正指向和负x轴夹角为，其流函数为当时3—11解：圆柱表面上的速度为压强分布函数为第四章4—1解：查表得标准大气的粘性系数为平板上下两面所受的总得摩擦阻力为4—2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立4—4解：（a）将带入（4—90）中的第二式得由牛顿粘性定律下面求动量积分关系式，因为是平板附面层积分关系式可表示为将上述关系式代入积分关系式，得边界条件为x=0时，积分上式，得平板边界层的

5、厚度沿板长的变化规律（b）（c）由（a）知（d）（e）单面平板的摩擦阻力为4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得第五章5-1一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型，问此翼型的，和各是多少？解：此翼型的最大弯度=2%最大弯度位置=40%最大厚度=15%5-2有一个小α下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在弦点上，见图。试证明若取弦点处满足边界条件，则=2π解：点涡在处，在处满足边界条件，即代入边界条件表达式中，升力5-3小迎角下平板翼型的绕流问题，试证明可以有以下两种形式的解：1）2）而解1）满足边界条

6、件，解2）不满足边界条件。解：迎角弯度问题的涡强方程为（*）置换变量后，上面方程化为对1）带入方程（*）左右故方程满足对于2），代入方程（*）左右故方程满足后缘条件：①当后缘处故不满足后缘处的条件②后缘处，当时取极限故=0满足后缘条件5-4NACA2412翼型中弧线方程是见图。试根据薄翼型理论求，，和并与表5-1中实验数据相比较。[，，，]解：由变量置换取知时又（注意：是焦点，是最大弯度位置）实验值为5-5一个翼型前段是一平板，后段为下偏的平板襟翼，见图。试求当时的值。解：5-7一个弯板翼型，，，k为常数。。试求：时的和。解：当时，5-10低速气流以小流过一个薄对称翼型

7、，，试用迎角问题和厚度问题，求①表面与的函数关系表达式。②的值解：应用薄翼理论，将该问题分解为迎角问题和厚度问题。迎角问题：攻角流过平板，故厚度问题：攻角0度，流过对称翼型当时，第六章6-1有一平直梯形翼，，，求该机翼的值。解：6-2试从几何关系证明三角翼的证明：而6—5解：根据开力线理论已知则当6—6解（1）有叠加原理可知，a处的下洗速度为a处的下洗角为因此代入下洗角中得（2）对于椭圆翼当时6-8（旧书）使用三角级数法计算无扭转矩形翼的环量分布，沿展向取，，三个位置（n=3）,试求出的表达式。解：根据升力线理论的三角级数解法，可知①系数