2018年江苏省高考压轴卷数学试题含答案

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1、绝密★启封前2018江苏省高考压轴卷数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含非选择题（第1题~第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需改动，须用2B

2、铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上1.若集合A={﹣1，0，1，2}，B={x

3、x+1＞0}，则A∩B=　　．2.若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则=　　．3.某学校对高二年级期中考试数学成绩进行分析，随机抽取了分数在[100，150]的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出频率分布直方图（如图所示），则成绩在[120，130）内的学生共有　　人．4.如图，该程序运行后输出的结果为　　．19

4、5.将函数y=3sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，所在图象对应的函数解析式为　　．6.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则三棱锥A﹣B1D1D的体积为　　cm3．7.如图，在一个面积为8的矩形中随机撒一粒黄豆，若黄豆落到阴影部分的概率为，则阴影部分的面积为　　．8.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右端点分别为A、B两点，点C（0，b），若线段AC的垂直平分线过点B，则双曲线的离心率为　　．9.设公比不为1的等比数列{an}满足a1a2a3=﹣，且a2，a4，a3成等差

5、数列，则数列{an}的前4项和为　　．10.设定义在R上的偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围是　　．1911.已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是　　．12.如图，在△ABC中，已知=，P是BN上一点，若=m+，则实数m的值是　　．13.已知非零向量，满足

6、

7、=

8、

9、=

10、+

11、，则与2－夹角的余弦值为　　．14.已知函数f(x)=，若函数f（x）的图象与直线y=x有三个不同的公共点，则实数a的取值集合为　．15.如图

12、，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于端点），且∠ABE=∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；（2）BC// 平面AEF．AA1B1C1BCFE（第16题）16.在△ABC中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，△ABC的面积为，求该三角形的周长.17.已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6，离心率为19（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求点P到右准线的距离

13、．18.如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=∠CBA=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E，F，G分别为BC，PD，PC的中点．（1）求EF与DG所成角的余弦值；（2）若M为EF上一点，N为DG上一点，是否存在MN，使得MN⊥平面PBC？若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．19.设等比数列a1，a2，a3，a4的公比为q，等差数列b1，b2，b3，b4的公差为d，且．记（i=1，2，3，4）．（1）求证：数列不是等差数列；（2）设，．若数列是等比数

14、列，求b2关于d的函数关系式及其定义域；（3）数列能否为等比数列？并说明理由．20.（16分）已知f（x）=x2+mx+1（m∈R），g（x）=ex．（1）当x∈[0，2]时，F（x）=f（x）﹣g（x）为增函数，求实数m的取值范围；（2）若m∈（﹣1，0），设函数G(x)=，H(x)=﹣x+，求证：对任意x1，x2∈[1，1﹣m]，G（x1）＜H（x2）恒成立．19数学II（附加题）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页，均为非选择题（第21题~第23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟

15、。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指