五年级下册“公因数和最大公因数”教学设计

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1、第八课时 公因数和最大公因数教学内容：五年级下册第79、80页教学目标：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义。2、能力目标：⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数与最大公因数的概念。教学难点：找公因数和最大公因

2、数的方法。学具准备：一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸；若干张边长1—5厘米的各种正方形纸。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、情境引入最近杨老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。你知道杨老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流：“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”)2、合作探究(1)讨论4用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论一下,边长可以是几分米呢?四人小

3、组合作，每人选择方砖的一种边长，试一试。只要画满一条长边，一条宽边就可以了。(学生操作)(2)交流A、交流边长是“4”为什么?→你们觉得行吗?→铺满B、交流边长是“2”出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?→铺满C、交流边长是“1”铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块?→铺满二、探究新知1、认识公因数和最大公因数(1)讨论交流还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢?(宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。16÷5,12÷5都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的)(2)抽象公因

4、数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?预设生：1、2、4不仅是16的因数又是12的因数；1、2、4是12和16的公因数。同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?)那我们就用以前的方法找找16、12的因数。板书：你发现了什么?预设生：我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。师小结：1、2、4是12和16公有的因数,叫做它们的公因数。(板书“公因数”)(3)用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数。4课件动态显示两集合圈移动形成

5、交集，中间表示什么?应填几?左边表示什么?应填几?右边表示什么?应填几?板书：公因数(4)认识最大公因数如果杨老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?你是怎么想的?(从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数”16和12的最大公因数是4。2、运用新知识,解决“老”问题如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接怎样做?(写因数,找公因数)那如果解决“边长最大是几分米”呢?(找最大公因数)揭示课题。三、巩固练习、总结提升

6、（一）基础练习1、12的因数有（），15的因数有（），12与15的公因数有（），最大公因数是（）。2、16与24的公因数有（），最大公因数是（）。（二）巩固练习1、第80页“做一做”4让学生独立在课本下面写一写，再说说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间，这样分成三部分各表示什么。2、小红家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，如果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。小红家的厨房长36分米，宽28分米3、小游戏(1)找同桌学号的最大公因数。你们是怎么找的?(2)杨老师上学的时候学号是3

7、6号,与同桌学号最大公因数是12，你知道同桌是几号吗?你是怎么想的?（三）拓展练习要使每束里有同样多的红花、黄花和紫花，这些花最多能做多少花束？用24朵红花、36朵黄花和48紫花做成花束四、全课总结今天这节课你有什么收获？五、作业练习十五第1、4题。4