东北育才学校高三一轮复习学案

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1、http://www.ehappystudy.com　　快乐学习，尽在苏州中学网校东北育才学校高三一轮复习学案第三缉数列3．7数列的应用知识回顾1．实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常常通过数列知识加以解决。2．理解“复利”的概念，注意分期付款因方式的不同抽象出来的数列模型也不同。3．实际问题转化成数列问题，首先要弄清首项、公差（或公比），其次是弄清是求某一项还是求某些项的和的问题。基本训练1．某种产品平均每三年降低价格，目前售价640元，则9年后此产品的价格是。2．现有200根相同的

2、钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数是。3．夏季高山的温度从山脚起每升高100m，降低0.7℃。已知某山山顶温度是14.8℃，山脚温度是26℃，则此山的相对高度是m。4．中国人民银行规定3年期的整存整取定期储蓄的年利率为2.7%，不计复利。按这种方式存入5000元，存期3年，3年到期时必须按利息的20%缴纳利息税，到期最后取出的总金额是_____元。（结果保留到1元）5．某林场去年底木材存量为am3，若森林以每年25%的增长率生长，每年年底要砍伐的木材为xm3。设经过n年林场木材存量为，则

3、　　　　　　　　　　　　。例题精析例1．某企业2004年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）。（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An第7页共7页　　　　http://www.ehappystudy.com　　快乐学习，尽在苏州中学网校万元，进行技术改造后的累计

4、纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？例2．某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房。假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%。（1）分别求2005年底和2006年底的住房面积 ；（2）求2024年底的住房面积。（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）例3．用分期付款的方式购买一批总价为2300万元的住房，购买当天首付300万元，

5、以后每月的这一天都交100万元，并加付此前欠款的利息，设月利率为1%，若首付300万元之后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少万元？全部贷款付清后，买这批住房实际支付多少万元？例4．下面是一个计算机程序的操作说明：（1）初始值；（2）（将当前的值赋予新的）；（3）（将当前的值赋予新的）；（4）（将当前的值赋予新的）；（5）（将当前的值赋予新的）；（6）如果，则执行语句（7），否则回语句（2）继续进行；（7）打印；（8）程序终止。由语句（7）打印出的数值为，。例5．（05湖南卷）自然状态下的鱼类

6、是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0。不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c。（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；第7页共7页　　　　http://www.ehappystudy.com　　快乐学习，尽在苏州中学网校（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（Ⅱ）设a＝2，b＝1，为保证

7、对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论。实战训练：1．某商品降价10%，欲恢复原价，应提价（）A．10%B．9%C．11%D．%2．（2000全国卷）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分别累进计算。全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……　　某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的

8、当月工资、薪金所得介于A．800～900元　B．900～1200元　C．1200～1500元　　　D．1500～2800元3．农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工