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2、的冲击扰动问题，根据灰色系统理论的新息优先原理，在运用序列算子成功构造灰色序列基础上，提出了以xi(1)(n)为初始条件的新陈代谢GM(1,1)模型。通过对芜湖港集装箱吞吐量预测结果表明，该模型明显提高了预测精度，得到合理的预测值。 [关键词]集装箱吞吐量预测GM(1,1)模型初始条件序列算子 港口集装箱吞吐量是港口的重要经济指标，其发展水平取决于腹地的生产力布局、经济外贸发展水平、交通运输网络、相关船舶运力、港口能力及企业管理水平等诸多因素。在进行港口集装箱吞吐量预测时，所依据的数据一般是近年
3、的吞吐量数据，样本量少，属于“少数据不确定性”问题，比较适合用灰色系统理论来解决。 目前，用于集装箱吞吐量预测的灰色模型基本上可分为三类：传统GM(1,1)模型，改进GM(1,1)模型和灰色组合模型。大部分文献使用传统GM(1,1)模型进行预测。在改进GM(1,1)模型方面，文[2]对模型进行了背景值和残差校正优化。在灰色组合模型方面，文[3]利用GM(1,1)模型反应吞吐量本身的合理增长，再利用verhulst模型来控制增长速度;文[4]-[6]把GM(1,1)模型分别与趋势曲线，三次指数平滑法组合
4、进行预测；文[7]选取在实例预测精度较高的几种预测模型，以误差方差绝对值之加权和最小作为最优准则，建立线性组合预测模型，用单纯形表法解出加权系数，进行外推预测。各种灰预测模型在适用范围、复杂程度、精确性和费用等方面千差万别，需对具体目标进行具体分析。本文针对芜湖港近年集装箱吞吐量增长速度过快的问题，采用原始数列改造、初始条件和模型改进相结合的方法进行预测。 一、改进的GM(1,1)模型 以xi(1)(n)为初始条件的新陈代谢GM(1,1)模型结合了新陈代谢GM(1,1)模型[8]和以x(1)(n)为
5、初始条件的GM(1,1)模型[9]的优点。为方便起见，文中称改进的GM(1,1)模型为新模型。新模型由一系列子模型GMi组成，其中i为模型序号，i=1,2,…,n，n的取值取决于模型的精度及预测目标。 新模型建模步骤为: (1)原始数列改造 对受到冲击干扰的系统行为数据，经过适当的序列算子作用还原数据本来面目。 (2)数列检验 设改造后的数列为X1(0)={x1(0)(1),x1(0)(2),…,x1(0)(n)},其相应的累加生成序列(1-AGO)为X1(1)={x1(1)(1),x1(1)
6、(2),…,x1(1)(n)},对X1(0)作准光滑检验p=x1(0)(k)/x1(1)(k-1),对X1(1)作准指数规律检验σ(1)(k)=x1(1)(k)/x1(1)(k-1),如果X1(0)和X1(1)通过检验，则进入步骤(3)。 (3)GM1—以x1(1)(n)为初始条件的GM(1,1)模型 设X1(0)和X1(1)如上所述,X1(1)的紧邻均值生成序列为Z1(1)(k)={z1(1)(1),z1(1)(2),…,z1(1)(n)},则X1(0)的灰微分方程为x1(0)(k)+a1z1(1
7、)(k)=b1，其白化方程为dx1(1)/dt1+a1x1(1)=b1。其中,a1为发展系数，其大小及符号反映X1(0)的发展态势;b1是不能直接观测到的系统输入,表示系统的具有灰信息覆盖的作用量。令a1，b1的参数列为,其最小二乘估计满足,其中:Y1=[x1(0)(2),x1(0)(3),…,x1(0)(n)]T 若取x1(1)(n)为初始条件，则 1*白化方程dx1(1)/dt1+a1x1(1)=b1的时间响应函数为 2*灰微分方程x1(0)(k)+a1z1(1)(k)=b1的时间响应函数为
8、 3*还原值 1*～3*证明见文献[9]。至此我们完成了GM1的预测，得预测值,对GM1的精度进行检验，若通过,则进入步骤(4)。 (4)新陈代谢 利用新陈代谢，我们得到GM2的建模序列 X2(0)={x2(0)(1),x2(0)(2),…,x2(0)(n)} 其中:x2(0)(k)=x1(0)(k+1)，k=1,2,…n-1；x2(0)(n)=。(5)重复步骤(2)～(4),直到完成预测目标为止。 二、实例分析 芜湖港位于长
