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时间:2018-05-14
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1、《包装中的数学问题》教学设计人教版五年级下册第34~35页第2课时执教教师:阿勒泰市北屯镇中学刘喜《包装中的数学问题》教学设计一、教材分析我授课的内容是五年级下册长方体表面积的运用(第二课时),教材并没有出现这部分内容,但许多习题中常出现。于是我设计了这样一堂课,通过与生活紧密联系的系列实践活动,培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力,使学生在实践、操作、探索中感受优化思想、形成数学思考,增强空间观念和节约意识。二、学情分析学生已经掌握了长方体、正方体的特征,表面积的计算,对一些组合图形有了一定的表象,能根据要
2、求合并、分割简单的正方体和长方体,具备初步的猜测归纳能力。但是,对于复合立体图形的组合问题接受还可能存在困难,要借助实物操作、观察比较,帮助学生建立空间观念。三、教学目标知识目标:用表面积等知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。能力目标:体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。情感目标:通过解决包装的问题,体验策略的多样化,发展优化思想,增强空间观念和节约意识。重点:探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。难点:掌握分析解决问题的策略,能灵活快速地找出最优的包装方案。教法与学法:主
3、要采用个人探究与小组学习有机结合的方法。四、教学准备课件、数学书。五、教学过程一、复习引入课题。1、长方体的表面积公式是什么?长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2长×宽=长方体上面(或下面)的面积长×高=长方体前面(或后面)的面积宽×高=长方体左面(或右面)的面积二、自主探究、合作发现1、创设情境(课件展示)“六一”儿童节快到了,小红在外打工的妈妈给小红买了一盒巧克力糖(如图)长是20cm、宽是15cm、高是5cm,准备把它包装好了寄给小红,需要多少平方厘米的包装纸?(不计算粘
4、贴处)师:不计算粘贴处,我们所需要的包装纸的面积就是长方体糖盒的表面积。学生自主计算:(20×15+20×5+15×5)×2=(300+100+75)×2=475×2=950(平方厘米)答:需要950平方厘米包装纸。【设计意图】首先教师以完成包装一盒糖果,至少需要多大面积的包装纸?来复习旧知,学生汇报简评后引出2题。2、六一儿童节,刘老师要把2盒这样的巧可力糖包装成一包,寄给灾区的小朋友,有几种不同的包装方案?需要多少平方厘米的包装纸?(不计算粘贴处)师:同桌两人用数学书当学具,动手摆一摆。生:3种课件展示:方案一:上、下
5、面重叠在一起。方案二:左、右面重叠在一起。方案三:前、后面重叠在一起。3、师:求包装纸的面积就是求谁的面积?(新组合长方体的表面积)你有几种方法求新组合的长方体的表面积?生:①、用长方体的表面积公式计算。②、用两个长方体的总面积减去重合的面积。师:猜一猜哪种方案节约包装纸?(方案1)下面我们师生合作完成表格中的方案一,方案二、方案三你们小组合作,验证你们的猜测。 重合后长方体第一种计算方法(用长方体的表面积公式)重合的面积是多少第二种计算方法(用两个长方体的总面积减去重合的面积)长宽高方案1 方案2 方案
6、3 【设计意图】请同学们先自己利用学具摆一摆,再同桌交流。在明确方案的多样性后,追问你认为哪种包装方法最节省包装纸?让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。课件展示:方案一:①(20×15+20×10+15×10)×2=1300(平方厘米)②950×2-20×15×2=1300(平方厘米)方案二:①(20×30+20×5+30×5)×2=1700(平方厘米)②950×2-20×5×2=1700(平方厘米)方案三:①(40×15+40×5+15×5)×2=1750(平方厘米)②950×2-15×5×2=1750(平方
7、厘米)【设计意图】我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都用一个表格呈现出来,让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性,特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。课件展示:4、师:不用计算,我一看就知道方案一节约包装纸,你知道为什么吗?(虽然每种方案叠放都减少2个面,但是方案一减少的2个面积最大,所以方案一节约包装纸而且美观。)板书:重合的面积越大,重合后的长方体表面积就越小,就越节省包装纸。三、试一试(课件展示)六一儿童节,刘老师要把3盒这样的巧克力糖包装成一包,寄给灾区的小朋友,有几种不同的包装方案?
8、(先动手摆,再和老师对照,闭眼记)哪种方案节省包装纸?师:需要多少平方厘米包装纸?用自己喜欢的方法计算950×3-20×15×4=2850-1200=1650(平方厘米)(20×15+20×15+15×15)×2=(300+300+225)×2=825×2=1650(平方厘米)答:需要1650平方厘米包
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