电弧等离子体发生器中传热与流动的数值模拟

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1、电弧等离子体发生器中传热与流动的数值模拟*黎林村，夏维东**（中国科学技术大学热科学与能源工程系，安徽合肥230027）摘要：本文利用CFD软件FLUENT，将等离子体发生器阳极归入计算域，对其内部的传热与流动进行了数值模拟。计算结果表明，在本文中，将阳极边界简化为等温条件是合理的。提高进气速度或减小电弧电流，都会使得阳极弧根向下游移动。等离子体发生器出口处温度和速度符合抛物线型分布。关键词：FLUENT，数值模拟，电弧等离子体发生器中图分类号：O461.2热等离子体射流作为一种具有强化学活性及高能量密度的能束流，

2、在材料加工领域有着广泛的应用[1-4]。因此，很多国内外学者对其进行了实验测量或数值模拟研究。由于缺乏可靠的边界条件，大多数的数值模拟研究在等离子体射流入口处都采用了假设的温度与速度分布，极大的影响了整个模拟工作的准确性[2-4]。模拟计算等离子体发生器内部的传热与流动，从而将其出口边界作为射流入口，无疑可以弥补这一缺陷[5,6]。在文献[5,6]中，为简化计算，其计算未包括电极区域，而是将阳极边界直接简化成了等温条件。而一般来说，把电极和电弧本身作为一个整体进行数值模拟将更能反映发生器中真实的传热与流动规律。因此

3、，这样简化的合理性还需要进一步检验。FLUENT是基于有限容积方法的通用CFD软件。近年来，国外学者通过输入变物性参数和电势方程，将FLUENT应用于电弧等离子体领域的数值模拟工作，取得了理想的结果[7-9]。而目前，国内电弧等离子体领域对FLUENT的应用才刚刚开始[10]。本文以FLUENT6.0为计算平台,将等离子体发生器阳极区域归入计算域，对氩气等离子体发生器内部的传热与流动进行了数值模拟。在求解能量方程时，考虑了电极与等离子体交界面处特殊的传热机理。计算结果表明，在本文中将阳极边界简化成等温条件是合理的。

4、1数学模型1.1计算域和基本假设图1为本文所模拟的电弧等离子体发生器示意图，ab和bc为阴极壁面，cd为工质气体进口，ef为等离子体发生器出口，de和gh分别为阳极内外壁面。考虑到磁流体的运动特点，本文采用如下假设：（1）电弧等离子体是轴对称的，计算时采用二维柱坐标；（2）电弧等离子体处于局域热力学平衡状态(LTE)，等离子体流动是稳定的层流流动；（3）电弧等离子体是光学薄的；（4）在1atm氩气环境下，忽略等离子体流动的可压缩性，等离子体的热力学性质和输运性质仅与温度相关；（5）忽略电弧自感应电场和重力场的影响。

5、1.2控制方程和边界条件建立在以上假设的基础之上，发生器内部电弧的行为可以用磁流体力学（MHD）方程组来描述，其详细控制方程参见文献[7]。为得到合理的数值解，本文采用如表1所示的边界条件。阴极表面ab温度假设为3500K,其电流密度假定具有类似文献[7]给出的指数分布规律，即:常数b由上式在阴极表面ab的积分值等于总的弧电流决定。弧电流为100A时，b值为2210。阳极边界层内，等离子体偏离LTE状态，为简化计算，电导率采用Scott公式计算[11]。文献[12，13]在进行自由燃烧电弧的数值模拟时，对电极表面的

6、传热机理进行了详细分析。根据文献[13]的研究结果，在阳极与等离子体交界面处，本文忽略热辐射的影响，仅考虑两项主要的热传递，即由热传导产生的热量和由阳极压降、金属溢出功以及汤姆逊效应产生的热量：本文所取阳极材料为铜，计算时取功函数为4.65V，而与文献[13]一样，忽略阳极压降，即取。表1.二维电弧等离子体发生器的边界条件Table1.Boundaryconditionsforthe2Darctorchmodel－－－－－2计算结果与讨论电弧电流100A，入口气流速度4m/s时，图2给出了等离子体发生器内气体温度和

7、速度的分布，需要指出的是，图中上半部分是不包含阳极区域条件下的计算结果，而下半部分是有阳极区域时的计算结果。从图中可以看出，将阳极归入计算域，对整个发生器内部的传热与流动影响很小，因此在本文中可以将阳极边界简化成等温条件。发生器内部最高温度约为20060K，最大气流速度约为226m/s。由于气体的推动，电弧在阴极端面下游一段距离才偏向阳极壁面。图3是阳极内壁面上的电流密度分布，其数值比阴极电流密度低1～2个数量级，电流密度最大处即为阳极弧根所在的位置。图4给出了电弧传给阳极壁面的各种热量分布，在弧根处，电子热效应引

8、起的热量传递起重要作用，但在远离弧根处，热传导是主要的传热方式。总的来说，电弧对阳极内壁面的传热量在弧根处最大，与之相应的是，阳极内壁面上的温度分布在此处出现最大值，如图5所示。图6定量地显示了进气速度对阳极弧根位置和电弧电压的影响。随着气流速度的增加，弧根的位置也近似成比例向下游移动，电弧拉长，电极间电压增加。电弧电压和进气速度的大小也近似成正比关系。图7