等离子体电弧炉内流动与传热数值模拟

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1、中国工程热物理学会燃烧学学术会议论文编号：094041等离子体电弧炉内流动与传热数值模拟邓晶李要建田君国王蕊徐永香盛宏至中国科学院力学研究所，北京，100190TEL：010-82544221Email:dengjing@imech.ac.cn摘要：本文采用磁流体力学（MHD）模型对直流等离子体电弧炉内部的流动和传热进行了数值模拟。通过对使用磁矢量势描述的电磁场方程组和流体力学方程组的耦合迭代计算，求解得到了流体温度场和速度场，结果清晰地反映了等离子体电弧的高温阴极射流现象。模拟结果对于电弧炉的工业应用非常有意义。关键词：等离子体电弧

2、数值模拟阴极射流0前言等离子体技术被广泛应用于危险有机废弃物的裂解以及含有重金属或放射性元素的无机废弃物的玻璃化，即PP/V（PlasmaPyrolysis/Vitrification）技术。在等离子体电弧炉内，温度分布和速度分布对于有害元素的质量传输有重要影响，并且直接决定了危险废弃物的摧毁效率。由于等离子体炉内的高温和电磁辐射条件，对于炉内核心区域流场和温度场的直接测量难以实现，因此使用数值模拟方法就成为了一种必然的选择。磁流体力学（MHD）方法是一种模拟等离子体电弧的流动与传热的有效方法。在磁流体力学模型中，等离子体被视为一种导

3、电的流体，其电导率随着温度变化。以氩气为例，当温度在3000K以下时，其导电率为0；而当温度从5000K升高到10000K时，其电导率从1.03S/m升高到2730S/m，这反映气体随着温度升高而逐步电离成为等离子体的过程。此外，等离子体的密度、比热、速度和热导率都是温度的函数。通过对于电磁场方程组和流体力学方程组的耦合迭代计算，可以求解得到炉内流体的速度和温度分布。传统的等离子体电弧模拟通常采用磁感应强度B来描述磁场[1],[2]，而在本工作中，作者采用了磁矢量势A取代磁感应强度B来描述磁场。通过这样的创新，可以方便的采用流体力学计

4、算软件FLUENT的UDS方法[3]，进行编程二次开发，对电磁场方程组进行求解。1氩气等离子体电弧的数值模拟1.1假设条件模型中所使用的假设包括：（1）流场的流动为轴对称、定常、层流的（2）在电弧区域采用局部热平衡假设（3）等离子体是光学薄的基金项目：国家自然科学基金项目(No.50476081)、国家863计划项目(No.2003AA644040)（4）等离子体的密度、比热、速度、粘性、热导率和电导率都仅为温度的函数（5）忽略重力和粘性耗散1.2控制方程和计算方法在定常和轴对称条件下，描述电弧等离子体的磁流体力学（MHD）方程组如下

5、所示（其中，角码r和z分别表示径向和轴向，方框标注的项是与等离子体相关的特殊动量和能量源项）：质量方程：(1)径向动量方程：(2)轴向动量方程：(3)能量方程：(4)方程（1）到（4）中定义的四个基本变量分别是温度T、压强p、径向和轴向的速度分量和。等离子体的物性参数分别是密度、比热、热导率和电导率。方程（4）的方框中三项分别是焦耳热、电子热和辐射项。对于高能的电弧，方程（4）中的辐射项不能忽略，辐射损失可表示为[4]：(5)在本文中，方程（3）的电流密度分量和，以及磁感应强度分量（即B的数值）是通过对基于磁矢量势方法描述的麦克斯韦方

6、程组求解获得的。此处所列的电磁学方程组中E,φ,B,A分别表示电场强度矢量、电势、磁感应强度矢量、磁矢量势。在定常和轴对称情况下，通过对电磁方程组的推导可以得到如下方程组：电流连续方程：(6)麦克斯韦方程：(7)欧姆定律：(8)为了将A转换为方程（2）和（3）中所需要的B，还要用到下面的方程：(9)上面所提到的方程（1）到（4）、（6）、（7）都满足椭圆型偏微分方程（PDE）的形式，可以采用流体力学计算软件FLUENT进行耦合求解。FLUENT的求解器中已经集成了方程（1）到（5），作者采用UDS方法将方程（6）和（7）编程导入到FL

7、UENT中[3]。方程（2）、（3）、（4）、（7）中的特殊源项采用UDF方法处理[3]。1.3边界条件直流等离子体电弧的计算域如图1所示。阴极柱状电极使用石墨材料，锥角为60度。阳极为铜制平板电极。工作气体为氩气。图1电弧装置的几何结构本算例的边界条件汇总在表1中，采用了到的符号意义是[5]：边界条件主要在边界处流动的匹克里克数Pe不高的情况下使用。选择这种特殊的边界条件是因为计算域前沿的流动还未充分发展，也因为这样可以使得求解器比较容易处理回流的现象[3]。算例中假设阴极和阳极被冷却到2000K。电势方程的边界条件由电压给出。表1

8、电弧模型的边界条件ABBCCDEFAFP--1atm1atm--T2000K2000K-40V00000----1.4计算结果通过方程组（1）到（9）的耦合迭代计算，获得了数值结果。从图2中可以看出，计算所得的流场等温线