no6 磁场试题+参考答案

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1、NO.6电流、磁场与磁力(参考答案)班级:学号:姓名:成绩:一选择题1.在无限长的载流I的直导线附近,有一球形闭合面S,当S面以速度向长直导线靠近时,穿过S面的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度大小B的变化是:(A)Φ增大,B也增大;(B)Φ不变,B也不变;(C)Φ增大,B不变;(D)Φ不变,B增大;[D]IIRO2.如图示的两个载有相等电流I的圆形线圈,一个处于水平位置,一个处于竖直位置,半径均为R,并同圆心,圆心O处的磁感应强度大小为:(A)0;(B);(C);(D)。[C]参考:O点处磁感应强度矢量叠加。3.载流的圆形线圈(半径a1)

2、与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I,若两个线圈的中心O1、O2处的磁感应强度大小相同,则a1︰a2为:(A)1︰1;(B)︰1;(C)︰4;(D)︰8;[D]参考:圆形线圈(半径a1)通有相同电流I,线圈的中心O1处的磁感应强度:;正方形线圈(边长a2)通有相同电流I,线圈的中心O2处的磁感应强度:(教材第80页公式):120°IIbadcL4.如图,两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电流I从a端流入而从d端流出,则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分∮L等于:(A)μ0I;(B)μ0I/3;(C)μ0I

3、/4;(D)2μ0I/3。[D]5.真空中电流元I1d与I2d之间的相互作用是这样的:(A)I1d与I2d直接进行相互作用,且服从牛顿第三定律;(B)由I1d产生的磁场与I2d产生的磁场之间进行相互作用,且服从牛顿第三定律;(C)由I1d产生的磁场与I2d产生的磁场之间进行相互作用,但不服从牛顿第三定律;(D)由I1d产生的磁场与I2d进行作用,或由I2d产生的磁场与I1d进行相互作用,但不服从牛顿第三定律。[D]6.无限长直导线与正三角形线圈在同一平面内,电流如图,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将:I2I1(A)向长直导线平移;

4、(B)离开长直导线平移;(C)转动;(D)不动。[A]参考:的作用:使得正三角形线圈内的磁通量有增大趋势。二填空题1.在一根通有电流I的长直导线旁,与之共面的放着一个长、宽各为a和b的矩形线框,线框的长边与载流长直导线平行,且二者相距b,则线框内的磁通量Φ=。参考:=R60°S2.在匀强磁场中,取一半径为R的圆,圆面的法线与成60°角,如图所示,则通过以该圆周为边线的如图示的任意曲面S的磁通量Φm==。参考:(1)磁高斯定理;(2)规定:进入曲面的磁场线为负;(3)zxROIy3.载有电流I的导线由两根半无限长直导线和半径为R的、以xy

5、z坐标系原点O为中心的3/4圆弧组成,圆弧在yOz平面内,两根半无限长直导线分别在xOy平面和xOz平面内且与x轴平行,电流流向如图所示,O点的磁感应强度=。IACDa参考:分别单独计算3/4圆弧(教材第82页公式(6))、两个半无限长直导线所产生的磁感应强度,再矢量叠加。4.一等腰直角三角形ACD,直角边长为a,其内维持稳定电流I,放在均匀磁场中,线圈平面与磁场方向平行,如果AC边固定,D点绕AC边向纸外转过π/2,则磁力作功为;如果CD边固定,A点绕CD边向纸外转过π/2,则磁力作功为0;如果AD边固定,C点绕AD边向纸外转过π/2

6、,则磁力作功为。参考:基本公式:;(1),;(2),;(3),5.一质点带有电荷q=8.0×10-19C,以速度v=3.0×105m·s-1在半径为R=6.0×10-8m的圆周上,作匀速圆周运动,该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=。该带电质点轨道运动的磁矩Pm=。(μ0=4π×10-7H·m-1)参考:电荷做圆周运动产生的电流:,在轨道中心所产生的磁感应强度:;磁矩:。(计算时请注意单位统一用SI制)cbRd2RaI0l6.一无限长圆柱形铜导线(磁导率为μ0),半径为R,通有电流密度均匀分布的电流I0,通过如图示平面abcd的磁

7、通量为。参考:计算磁感应强度:,,。三计算题abcdRR1.如图,一半径为R的均匀带电无限长直圆筒,电荷面密度为σ,该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转,求圆筒内部的磁感应强度。解:取abcda为L回路则方向向右,用矢量表示为:2.一无限长直导线L1载流I1,旁边有一段与它垂直且共面的导线L2,通有电流I2,放在图示位置,求L2所受磁力和对O点的磁力矩。L1I1OI2L2aaxydxx解:建立坐标系如图所示,则在x处产生磁场的磁感应强度为在上坐标为x处取线元dx,则其所受磁力和磁力矩分别为:所以所受的磁力和磁力矩分别为Oωdrr3.均匀带电刚

8、性细杆AB,电荷线密度为λ,绕垂直于直线的轴O以ω角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上),求:(1)O点的磁感应强度;(2)磁矩;(3)若a»b,求及。解:(1)取线元dr,则,大小:。(2),方向,所以

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1、NO.6电流、磁场与磁力(参考答案)班级:学号:姓名:成绩:一选择题1.在无限长的载流I的直导线附近,有一球形闭合面S,当S面以速度向长直导线靠近时,穿过S面的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度大小B的变化是:(A)Φ增大,B也增大;(B)Φ不变,B也不变;(C)Φ增大,B不变;(D)Φ不变,B增大;[D]IIRO2.如图示的两个载有相等电流I的圆形线圈,一个处于水平位置,一个处于竖直位置,半径均为R,并同圆心,圆心O处的磁感应强度大小为:(A)0;(B);(C);(D)。[C]参考:O点处磁感应强度矢量叠加。3.载流的圆形线圈(半径a1)

2、与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I,若两个线圈的中心O1、O2处的磁感应强度大小相同,则a1︰a2为:(A)1︰1;(B)︰1;(C)︰4;(D)︰8;[D]参考:圆形线圈(半径a1)通有相同电流I,线圈的中心O1处的磁感应强度:;正方形线圈(边长a2)通有相同电流I,线圈的中心O2处的磁感应强度:(教材第80页公式):120°IIbadcL4.如图,两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电流I从a端流入而从d端流出,则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分∮L等于:(A)μ0I;(B)μ0I/3;(C)μ0I

3、/4;(D)2μ0I/3。[D]5.真空中电流元I1d与I2d之间的相互作用是这样的:(A)I1d与I2d直接进行相互作用,且服从牛顿第三定律;(B)由I1d产生的磁场与I2d产生的磁场之间进行相互作用,且服从牛顿第三定律;(C)由I1d产生的磁场与I2d产生的磁场之间进行相互作用,但不服从牛顿第三定律;(D)由I1d产生的磁场与I2d进行作用,或由I2d产生的磁场与I1d进行相互作用,但不服从牛顿第三定律。[D]6.无限长直导线与正三角形线圈在同一平面内,电流如图,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将:I2I1(A)向长直导线平移;

4、(B)离开长直导线平移;(C)转动;(D)不动。[A]参考:的作用:使得正三角形线圈内的磁通量有增大趋势。二填空题1.在一根通有电流I的长直导线旁,与之共面的放着一个长、宽各为a和b的矩形线框,线框的长边与载流长直导线平行,且二者相距b,则线框内的磁通量Φ=。参考:=R60°S2.在匀强磁场中,取一半径为R的圆,圆面的法线与成60°角,如图所示,则通过以该圆周为边线的如图示的任意曲面S的磁通量Φm==。参考:(1)磁高斯定理;(2)规定:进入曲面的磁场线为负;(3)zxROIy3.载有电流I的导线由两根半无限长直导线和半径为R的、以xy

5、z坐标系原点O为中心的3/4圆弧组成,圆弧在yOz平面内,两根半无限长直导线分别在xOy平面和xOz平面内且与x轴平行,电流流向如图所示,O点的磁感应强度=。IACDa参考:分别单独计算3/4圆弧(教材第82页公式(6))、两个半无限长直导线所产生的磁感应强度,再矢量叠加。4.一等腰直角三角形ACD,直角边长为a,其内维持稳定电流I,放在均匀磁场中,线圈平面与磁场方向平行,如果AC边固定,D点绕AC边向纸外转过π/2,则磁力作功为;如果CD边固定,A点绕CD边向纸外转过π/2,则磁力作功为0;如果AD边固定,C点绕AD边向纸外转过π/2

6、,则磁力作功为。参考:基本公式:;(1),;(2),;(3),5.一质点带有电荷q=8.0×10-19C,以速度v=3.0×105m·s-1在半径为R=6.0×10-8m的圆周上,作匀速圆周运动,该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=。该带电质点轨道运动的磁矩Pm=。(μ0=4π×10-7H·m-1)参考:电荷做圆周运动产生的电流:,在轨道中心所产生的磁感应强度:;磁矩:。(计算时请注意单位统一用SI制)cbRd2RaI0l6.一无限长圆柱形铜导线(磁导率为μ0),半径为R,通有电流密度均匀分布的电流I0,通过如图示平面abcd的磁

7、通量为。参考:计算磁感应强度:,,。三计算题abcdRR1.如图,一半径为R的均匀带电无限长直圆筒,电荷面密度为σ,该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转,求圆筒内部的磁感应强度。解:取abcda为L回路则方向向右,用矢量表示为:2.一无限长直导线L1载流I1,旁边有一段与它垂直且共面的导线L2,通有电流I2,放在图示位置,求L2所受磁力和对O点的磁力矩。L1I1OI2L2aaxydxx解:建立坐标系如图所示,则在x处产生磁场的磁感应强度为在上坐标为x处取线元dx,则其所受磁力和磁力矩分别为:所以所受的磁力和磁力矩分别为Oωdrr3.均匀带电刚

8、性细杆AB,电荷线密度为λ,绕垂直于直线的轴O以ω角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上),求:(1)O点的磁感应强度;(2)磁矩;(3)若a»b,求及。解:(1)取线元dr,则,大小:。(2),方向,所以

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