工程力学习题答案

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1、工程力学例题EDCABF64862-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200N，试求支座A和E的约束力。FFAF’DBDAFF’DFA343EDFEFD解：(1)取DE为研究对象，DE为二力杆；FD=FE(2)取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：2-7在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。DCAB60o30o45o90oF1F2BF1FBCBCFABFBCBCFABF145o解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二

2、力杆，画受力图和封闭力三角形；CF2FCBFCDF2FCBFCD(2)取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；由前二式可得：3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力θl/2ABl(c)Ml/3ABl(b)Ml/2ABl(a)M第26页共26页工程力学例题解：(a)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFAFBl/3ABlMFAFB列平衡方程：(b)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：(c)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组

3、成一个力偶；l/2ABlMFBFAθ列平衡方程：3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。ABF’BFAM2CABa3aM2aaBFBFCC第26页共26页工程力学例题解：(1)取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；(2)取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。OACBM2M130

4、oCBM230oFBFC解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q=2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)(2)研究AB（二力杆），受力如图：OAM1FAFOABF’BF’A可知：(3)研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN×m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。第26页共26页工程力学例题解：(b)：(1)整体受力分

5、析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFAyyx(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABC12q=2M=330oFBFAxFAyyxdx2´dxx(c)：(1)研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。(e)：(1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFAyyx20´dxxdx第26页共26页工程力学例题(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所

6、示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)3364-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为kN，载荷集度单位为kN/m)。解：(a)：(1)研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FAyFAxFByxxdxqdx(3)选坐标系Axy，列出平衡方程；第26页共26页工程力学例题约束力的方向如图所示。CDF=5

7、0q=1033FCyFCxFDdxqdxx(b)：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选C点为矩心，列出平衡方程；(3)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FAyFAxFBFDdxqdxxxy(4)选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。第26页共26页工程力学例题4-18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。xyAB1.5mC