贵州省遵义市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

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1、贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（单选，每题5分，共60分）1．已知集合，则=（）A．B．C．D．2.设命题.则为()A.B.C.D.3.已知，，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.4.若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为A.x=B.x=C.x=D.x=5.若等于（  ）6.某程序框图如图,若该程序运行后输出的值是,则（）A.B.C.D.7.如图,边长为1的正方形OABC中任取一点P,则P恰好取自阴影部分的概率为(　　)-9-A.　　B.　　　　C.　　

2、　D.8.点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=,若四面体ABCD体积的最大值为,则该球的表面积为(  )A.B.8πC.9πD.12π9．过抛物线(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则的值等于(　　)A．B．C．D．10．设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为(　　)A.B.C.4D.11.已知，则使函数g(x)=f(x)+x-m有零点的实数m的取值范围是（　　）A.　　    B.   C.  D.12.设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导

3、函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)A.(-∞,-1)∪(0,1)　　B.(-1,0)∪(1,+∞)　　C.(-∞,-1)∪(-1,0)　　D.(0,1)∪(1,+∞)　　二．填空题（每题5分，共20分）13、若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=　　　　.14、设f(x)=若f(f(1))=1,则a=__________15、正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面ABC成45°角,则点A到侧面PBC的距离为______-9-16、设F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的两个焦点

4、,P是C上一点.若

5、PF1

6、+

7、PF2

8、=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为_________　三、解答题（17题10分，18—22题每题12分，共70分）17.（10分）已知数列{an}的前n项和为sn，a1=2,（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和为Tn．18．(12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率(2)估计数据落在中的概率为多少；(3)将上面捕捞的

9、100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．-9-19.（12分）已知函数，在x=2处取得极小值.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若对恒成立，求实数m的取值范围.20.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD，E、F分别为BD、PD的中点，EA=EB=AB=1，PA=2（Ⅰ）证明：PB∥面AEF；（Ⅱ）求面PBD与面AEF所成锐角的余弦值.21.（12分）椭圆C:(a>b>0)的离心率为，其左焦点到点P（2,1）的距离为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直

10、线l:y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.22.（12分）已知函数.（Ⅰ）若函数在区间（a>0）上存在极值，求实数a的取值范围；(Ⅱ)求证：当x≥1时，不等式恒成立.-9--9--9--9--9--9-