河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高二数学3月月考试题

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1、河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高二数学3月月考试题文时间：120分一．选择题（5×12=60分）1．已知，，，…，依此规律，若，则a，b的值分别是（）A．65，8B．63，8C．61，7D．48，72．通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：其中则下列结论正确的是（）A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性

2、别无关”3．设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是(　).A.变量x和y之间呈现正相关关系B.各样本点(xn，yn)到直线l的距离都相等C.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D.直线l过点(,)4．已知i是虚数单位，则=（　　）A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i5．在复平面内，复数对应的点所在的象限是（）-7-A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知回归方程，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平

3、方和是（）A.0.01B.0.02C.0.03D.0.047．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）A.平均数与方差B.回归分析C.独立性检验D.概率8.由①正方形的对角线相等②矩形的对角线相等③正方形是矩形,写一个三段论形式的推理，则作为大前提，小前提和结论的分别是（）A.②①③B③①②C.①②③D.②③①9．甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.”乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.”丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.

4、”结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（）A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、丁10．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误11．变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数最接近的值是(　　)A.1B.－0.5C.0D.0.512．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为60%二

5、．填空题（5×4=20分）-7-13．复数在复平面内所对应的点的坐标为_________．14．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为__________．15．下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a，b的值分别为________．16．观察下面数表：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，………..设1027是该表第行的第个数，则等于________.三．解答题17．（10分）用分析法证明：已知,求证18．(12分)已知复数．⑴求；⑵若复数满足为实数，求．-7-19．（12分）某车间为了规定工时定

6、额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：（2）求出关于的线性回归方程-7-（注：，）20．（12分）用分析法证明：当≥4时21．(12分)用综合法证明:a+b+c≥(a，b，c均为正实数)；22.（12分）已知:x∈R，a=x2-1,b=4x+5,求证:a，b中至少有一个不小于O.-7-参考答案1．B2．A3．D4．D5．A6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．C13．14．-615．52，5416．1317．证明：要证，只需证即，只需证，即证显然成立，因

7、此成立18．解：⑴⑵∵∴∵为实数∴∴∴∴19．（1）散点图如图：（2）由表中数据得，，，，∴，∴，∴.-7-20．解：当≥4时:要证只需证需证即证只需证即证,显然上式成立，所以原不等式成立，即：21．证明∵均为正实数∴(当且仅当时等号成立)，①(当且仅当时等号成立)，②(当且仅当a=c时等号成立).③∴①+②+③，得，即∴，当且仅当时取等号.∴.22.证明：假设，都小于0，即，，则.又∵∴这与假设所得矛盾，故