河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题

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1、鹤壁淇滨高中2017-2018学年下学期高二年级第一次月考理科数学试卷考试吋间:120分钟命题人：刘亚南一、选择题（每题5分共60分）1.已知函数f（x）=cix2+c,且厂（1）=2,则a的值为（）A.1B.>/2C.-lD.02.已知y=f（x）的图象如图所示，则广（勺）与广（兀b）的大小关系是（）A・B・广（兀J二广（勺）C・广（百）V广（勺）D.广（£）与厂（勺）大小不能确定3.曲线尸疋-3兀?+1-在点处的切线方程为（.）A.3兀一）；一4=0B.3x+}'-2=0C.4兀+y-3=0D・4x-y-5=04.下面四个推理不是合情推理的是（）A.由圆的性质类比推出球

2、的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180。，归纳岀所有三角形的内角和都是180°C.某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的1I5.已知f（x）为偶函数且Jf（x）dx=4,则jf（x）dx等于（）0-1A.0B.4C.8D.16b6.下列各阴影部分的面积S不可以用求出的是（）7.用数学归纳法证明“1+2+22+・・.+2"12用・1，，,在验证时，左边计算所得的式子为（）A.1B.1+2C.1+2+2?D.1+2+2?+2‘1111

3、3++...+—>—n>2）&用数学归纳法证明不等式"In+22n24的过程中，由"k到n=k+1时,不等式的左边（）1A.增加了一项2伙+1）11B.增加了两项2k+l+2（k+l）111C・增加了两项2k+l+2（k+1）,乂减少了一项k+111D.增加了一项2伙+1）,又减少了一项彼9.由曲线与育线尸=2/所围成的平面图形的面积为（）43A.-B.2C.3D.-3210.如图是函数y=f（x）的导函数），=广（兀）的图象，给出下列命题：①-2是函数）/（%）的极值点；②1是函数）U/（X）的极值点；③y二/（X）的图象在X=0处切线的斜率小于零；④函数）=/（X）在区

4、间（-2,2）上单调递增.则正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.②③D.①④9.已知/（x）=/'（l）4-xlnx,则/（w）=（）A.l+幺B.eC.2+幺D.310.函数/（兀）=1眦+幺在区间[2,+oo）上单调递增，则。的取值范围为（）A.（一凶,2）B.（-oo,2]C.（2,+oo）D.[-2,2]二、填空题（每题5分共60分）311.定积分]（一3）力=・112.已知函数/（%）=—,广（兀）为/（x）的导函数，则广⑴的值为・X13.函数/（x）=x3-x+3在兀=1处的切线方程为・14.甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而口其中只

5、有一句真话。甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：不是我做的。则做好事的是・（填甲、乙、丙中的一个）三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）15.（10分）（1）利用定积分的几何意义，求必的值.-1（2）计算定积分：^^+sinx}dx；16.（12分）设J{x）=x3+a^+bx+的导数才⑴满足f（）=2a,f（2）=—方,其中常数a,bWR・（1）求a,b的值；⑵求曲线）=沧）在点（1,几1））处的切线方程.19・(12分)设函数——x3+x2+(/n2—l)x(x^R),其中m>0.⑴当m=l时，求曲线y=j(x)在点(1,/(I))处的切线斜率；(2

6、)求函数的单调区间与极值.X20.(12分)已知/(x)=-at-2^dt,且/(x)在x=-处取得极值.0⑴求G的值；⑵求/(对在［-2,3］上的最值.21.已知函数/(%)=x2+lnx.⑴求函数/U)在［1,e］上的最大值和最小值；71⑵求证：当用(1,+oo)时，函数几X)的图象在g(x)=-x3+-x2的下方.322.数列｛禺｝满足Sn=2/7-an(nGN*)・(1)计算⑷，a2,如，a4,并由此猜想通项公式给；⑵用数学归纳法证明(1)中的猜想.参考答案1.A2.A3.B4.C5.C6.D7,・D8.C9.A.10.Dll・A12.B13.-614.115.2

7、x~y+1=016.丙17.⑴ydlr】(-i

8、x3—COSX2?18.(1)因为y(x)=』+a?+加+1,所以f(x)=3x<・I,丿IIfl"11、+2ax+b.3-2令兀=1,得f()=3+2a+bf又/(1)=2«,所以3+2g+/?=2q,解得b——3.令兀=2,得于(2)