河北省邯郸市鸡泽县2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

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1、河北省鸡泽一中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ)．且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2522．已知(1＋ax)(1＋x)的展开式中x的系数为5，则a＝()A．－4B．－3C．－2D．－1a3．随机变量ξ的概率分

2、布规律为P(X＝n)＝(n＝1、2、3、4)，其中a为常数，nn＋1913

3、不等于7，则不同的排法种数是()A．192B．384C．432D．4487．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则()1331A．－＜a＜B．0＜a＜2C．－1＜a＜1D．－＜a＜22228．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()3277A.B.C.D.10989x3tsin209.直线(t为参数)的

4、倾斜角是()ytcos20A.20B.70C.110D.160110．一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互2独立的，则灯亮的概率是()15511A.B.C.D.646481611．如图所示，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有()A．400种B．480种C．460种D．496种2512．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t（的1t单位：，的单位：m/s）行驶至停止.在此期间汽车继

5、续行驶的距离（单位：m）是11A．125ln5B．825lnC．425ln5D．450ln23第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．绍兴臭豆腐闻名全国，一外地学者来绍兴旅游，买了两串臭豆腐，每串3颗(如图)．规定：每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃．请问：该学者将这两串臭豆腐吃完，有________种不同的吃法．(用数字作答)-2-12x3,x[3,0]314.已知函数f(x)3，则f(x)dx.329x,x

6、(0,3]15．设复数z满足

7、z－3－4i

8、＝1，则

9、z

10、的最大值是________．x2cost16．已知曲线C的参数方程为(t为参数),C在点1,1处的切线为l,以坐标原y2sint点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为_____________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)26m17．已知复数z＝(2＋i)m－－2(1－i)，当实数m取什么值时，复数z是(1)虚数，(2)1－i纯虚数．1n18．已知(x－)的展开式中，前三项系数的绝对值依

11、次成等差数列．2x(1)求展开式中的常数项；(2)求展开式中所有整式项．19．电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：-3-将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，

12、记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．22nad－bc附：K＝.a＋bc＋da＋cb＋d2P(K≥k)0.050.01k3.841