河北省邯郸市鸡泽县2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题

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1、河北省鸡泽一中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.不等式的解集是A.或B.C.D.2.下列各式的运算结果为纯虚数的是A.B.C.D.3.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A.B.C.D.4.用反证法证明命题“自然数，中恰有一个偶数”时，需假设A.都是奇数B.都是偶数C.都是奇数或至少有两个偶数D.至少有两个偶数5.设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于A.B.C.2D.36.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A

2、点表示十月的平均最高气温约为点表示四月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是A.各月的平均最低气温都在以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大-7-C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于的月份有5个1.某种产品的广告费支出x与销售额单位：百万元之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为，则t的值为A.40B.50C.60D.702.在极坐标系中，点到直线l：的距离为A.B.C.D.3.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为A.B.C.D.4.对任意实数x，若不等式恒成立，则k的取值范围

3、是A.B.C.D.5.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是A.B.C.1D.66.设的三边长分别为a、b、的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为R，四面体的体积为V，则A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7.已知为虚数单位，若为实数，则a的值为______．8.观察下列等式：-7-据此规律，第n个等式可为______．1.在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为______．2.直线为参数与圆C：交于两点，且，则直线l的斜率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分

4、）3.(10分)复数；实数m取什么数时，z是实数实数m取什么数时，z是纯虚数实数m取什么数时，z对应点在直线上．4.某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常消费，大于或等于50元为非正常消费统计后，得到如下的列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为．正常非正常合计男30____________女______10______合计____________110Ⅰ请完成上面的列联表；（把列联表画到答题纸上填空）Ⅱ根据列联表的数据，能否有的把握认为消费情况与性别有关系？附临界值表参考公式：-7-，其中．1.在直

5、角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；Ⅱ直线与曲线相交于两点，点，求．2.某市春节期间7家超市的广告费支出万元和销售额万元数据如下：超市ABCDEFG广告费支出1246111319销售额19324044525354若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额．参数数

6、据及公式：．-7-1.已知函数．解不等式．如果关于x的不等式的解集是空集，试求a的取值范围．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为．把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；已知P为椭圆C：上一点，求P到直线l的距离的最小值，并求出此时点P的坐标．-7-参考答案1.B2.C3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.D10.D11.D12.C13.  14.  15.2  16.  17.解：复数．由，解得或．或时，复数z为实数．由，解得．时，复数z为纯虚数．由．化为：，解得或．或对应点在直线上．  18.；50；

7、50；60；80；30可以。  19.解：Ⅰ直线的参数方程为为参数，消去参数，得：曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为，，曲线的直角坐标方程为．Ⅱ将直线的参数方程代入的直角坐标方程，整理得：，由t的几何意义可知：．  -7-20.解：所以，y关于x的线性回归方程是对数回归模型更合适．当万元时，预测A超市销售额为万元．  21.解：，当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得：；的解集是或；由题意得：，由，当且仅当即取得最小值，．  22.解：直线l的极坐标方程为，整理得：，即，则直角坐标系中的方程为，即；设，点P到直线l的距离，

8、则P到直线l的距离的最小值为．  -7-