河南省周口中英文学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题

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1、河南省周口中英文学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的)1．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点()A.(2,2)B.(1.5,4)C.(1.5,0)D.(1,2)2．在下列函数F(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1F(x2)的是(　　)A．F(x)＝　　　　　B．F(x)＝(x－1)2C．F(x)＝exD．F(x)＝ln(x＋1)3.下列有

2、关样本相关系数的说法不正确的是（　　）Ａ．相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度Ｂ．，且越接近0，相关程度越小Ｃ．，且越接近1，相关程度越大Ｄ．，且越接近1，相关程度越大4．若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)A．lg(1＋a2)>0B．a2＋b2≥2(a－b－1)C．a2＋3ab>2b2D.<5.已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于(　　)A．bB．－bC.D．－6.如图,5个数据,去掉后,下列说法错误的是(    )A. 相关系数r变大B. 残差平方和变大C. 相关指数R2变大D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强7.下列表述正确的是（

3、 ）。①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤8.已知回归直线y=bx+a的a估计值为0.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）A:y=1.2x-0.2B:y=1.2x+0.2C:y=0.2x+1.2D:y=0.2x-0.29.下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）Ａ．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则Ｂ．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质Ｃ．三角形内角和是，四边形内

4、角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是Ｄ．在数列中，，，由此归纳出的通项公式10.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（  ）。A: B: C: D: 11.观察下列各式：，，，，，，则（ ）。A:28B:76C:123D:19912.已知，，猜想为（ ）。A: B: C: D: 一、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13.命题“函数f(x)＝x－xlnx在区间(0，1)上是增函数”的证明过程“对函数f(x)＝x－xlnx求导，得f′(x)＝－lnx，当x∈(0，1)时，f′(x)＝－lnx>0，故函数f(x)在区间(

5、0，1)上是增函数”，应用了________的证明方法．14.角A，B为△ABC内角，A>B是sinA>sinB的________条件(填“充分”“必要”“充要”或“即不充分又不必要”)．15.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是．16. 我们把利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费

6、用为10时，销售收入的值．18.已知x,y∈R且x2+y2=0,求证:x,y全为零.19.为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500mL以上为常喝,体重超过50kg为肥胖. 常喝不常喝合计肥胖 2 不肥胖 18 合计  30 已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生)抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:P(K2≥k)

7、0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 20.证明.已知a>0，b>0，且a＋b＝1，求证：＋≥4.21.证明：对于任意实数x,y都有. 22.设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．（1）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；（2）根据（1）中写出的通项公式，用三段论证明数列{an}是等比数列．答案1-5.BADBB6-10.BDBAC11-12.CC13.综合14.充分15.存在