隧道控制网毕业设计

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1、石家庄铁道学院毕业设计第1章　绪论1.1　选题背景及意义自1974年高斯（C.FGauss）提出最小二乘原理并成功预测谷神星运行轨道后，许多测量学者对测量平差的理论和方法进行了大量的研究。在电子计算机出现之前，测量平差过程中的法方程解算，不但花费很长时间，而且解算精度也不能保证。因此，当时的平差主要的研究方向是如何少解一些方程。20世纪70～80年代，由于电子计算机在测量中的广泛应用和最优化理论进入测量领域，测量控制网优化设计得到迅速的发展，从而使测量控制网设计在观测前就建立在足够科学依据的基础上[1]。虽然随着测绘新技术的不断出现和发展，测量仪器可以制造的愈来愈精密，甚至可以实现自

2、动化或智能化；观测者的技术水平可以不断提高，但这只能减小误差，将误差控制在一定范围内，而不能完全消除他们。如何应用已有的方法和研究消除或削弱其误差，以便提高被观测量的质量，满足实际工程中的需要，是一个值得研究的课题。隧道控制网有其本身的特性，网形大多呈狭长带状，而且对垂直于隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的精度，应根据横向贯通精度影响值进行地面和洞内平面控制测量设计。传统的隧道控制网平差方法，其数学模型都没有顾及到隧道地面控制网的特性及其对隧道贯通误差的影响。所以，为了减小隧道的贯通误差，提高隧道的贯通精度，确保隧道的正确贯通，我们将提出和运用新的平差准则，建立专门的隧道地面

3、平面控制网平差模型来对隧道平面控制网进行平差，从而获得最优平差结果。1.2　国内外研究现状仅考虑偶然误差的经典平差在整个测量史上发挥了巨大的作用，至今仍被广泛应用。随着科学技术的不断扩展，测量数据采集的现代化、自动化和高精度化，使得有时经典平差模型不能适应实际问题的需要，因而出现了一些称之为近代平差的新方法，扩展了经典平差的数学模型。主要体现在以下方面[2]。1.从法方程系数矩阵满秩扩展到法方程系数矩阵亏秩在经典平差中，任何一个平差问题总是具有足够的起算数据。在这个前提下，得到的法方程的系数矩阵总是满秩的，法方程具有唯一解。但在实际工作中有时存在没有足够起算数据的情况。当一个平差问题

4、没有足够的起算数据时，法方程的系数矩阵就会秩亏，致使法方程没有唯一解。迈塞尔（P.Meissl）针对非满秩平差问题于196234石家庄铁道学院毕业设计年提出了秩亏自由网平差的思想。后经多位国内外学者的深入研究，形成了一整套秩亏自由网平差的理论体系和多种解法，并广泛应用于测量实践。2.从仅处理静态数据扩展到处理动态数据在经典平差中，观测值和待估参数都是不随时间变化的静态数据。但在现代测量中，很多情况下观测值和待估参数都是随时间变化的动态数据。例如，GPS导航中的观测值和待估参数就是随时间变化的动态数据。为了处理观测值和待估参数都是随时间变化的动态数据，1960年卡尔曼（R.E.Kalm

5、an）提出了著名的卡尔曼滤波，将进处理静态数据的经典平差，扩展到能处理观测值和待估参数都是随时间变化的动态数据。3.从无偏估计扩展到有偏估计经典平差的优良统计性质是估计结果的无偏性和方差最小性。但当法方程病态时，由于观测值的很小的误差，就会使待估参数产生很大的变化，不仅解极不稳定，而且方差的数值还会很大。Stein于1955年根据Stein现象提出了通过压缩改进最小二乘估计的方法。由于该方法的估计结果不再具有无偏性，因此被称为有偏估计。有偏估计包括岭估计、广义岭估计、Stein估计、主成分估计和特征根估计等，其中研究得最多的是岭估计。4.从线性模型的参数估计扩展到非线性模型的参数估计

6、。在经典平差中总是对非线性模型进行线性近似，即将其展开为泰勒级数，取至一次项，而略去二次以上各项。随着科学技术的不断进展，要求估计结果的精度尽可能提高，这样，传统的线性近似所引起的模型误差已不能忽略不计。更重要的是，有些非线性模型对参数的近似值十分敏感，线性近似时就会产生较大的模型误差。此时用线性模型的精度评定理论评定的精度会被人为地拔高。为此，人们提出了非线性模型的参数估计。5.从待估参数为非随机量扩展到待估参数为随机量经典平差中的待估参数为非随机量。但在有些实际问题中，某些待估参数的先验统计性质（如期望和方差）是已知的。克拉鲁（T.Krarup）普于1969年提出了最小二乘配置，

7、将待估参数为非随机变量扩展到待估参数为随机变量。此外还有贝叶斯（Bayes）估计。6.从观测值仅含偶然误差扩展到含有系统误差和粗差经典平差的最大特点就是假定观测值为仅含偶然误差、服从正态分布的随机量。但实际观测值中往往既含有偶然误差，又含有系统误差和粗差。当观测值中含有粗差时，由于最小二乘估计不具备抵抗粗差的能力，估计结果将严重地受到粗差的污染。胡倍尔（P.J.Huber）34石家庄铁道学院毕业设计于1964年提出了稳健估计，使得测量平差扩展到可以处理除含