化归思想在小学数学教学中应用

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1、化归思想在小学数学教学中的应用姓名：李晓萍性别：女工作单位：金山小学通讯地址：甘肃省白银市会宁县联系号码：18309698204邮件地址：1239855858@QQ.COM化归思想在小学数学教学中的应用金山小学李晓萍摘要：所谓“化归”就是“转化和归结”的简称,化归思想方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是:把一个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题,而获得原问题的解决。其实质是将新知识转化为已掌握的旧知识,从而进一步理解并解决新问题。关键词：化归思想化归方法化归原则问题解决正文：数

2、学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。而数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。本文拟结合本人的教学实践，谈谈对小学数学思想方法教学的点滴体会。化归思想的基本形式有：化未知为已知，化难为易，化繁为简，化曲为直。匈牙利著名数学家罗莎

3、·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中，通过一个十分生动而有趣的笑话来说明数学家是如何用化归的思想方法来解题的。有人提出了这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此，某人回答说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放在煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够的水，那么你又应该怎样去做？”这时被提问者一定会大声而有把握地回答说：“点燃煤气，再把水壶放上去。”但是更完善的回答应该是这样的：“只有物理学家才会按照刚才所说的办法去做，而数学家却

4、会回答：‘只须把水壶中的水倒掉，问题就化归为前面所说的问题了’”。一、化归思想的含义所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。化归方法的要素：化归对象，即对什么东西进行化归;化归目标，即化归到何处去;化归途径，即如何进行化归。化归的目标，把一个未知数用另一个未知数的数量关系来表示是实施化归的途径。化归思想的实质，是将新问题转化为已掌握的旧知识，然后进一步理解并解决新问题。

5、下举例说明如何在教学中应用这一思想。二、化归思想应遵循的几个原则（1）熟悉化原则：如果能将待解决的陌生问题化归为一个比较熟悉的问题，就可以充分调动已知的知识和经验用于面临的新问题，从而有利于问题的解决。例如：学生先学习了整式的意义，接着由整式引出分式的意义。（2）简单化原则：将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据。（3）和谐化原则：化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或其方法符合人们的思维规律。(

6、4)直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决。例如在《6的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，以“7×6+6”为例，借助图片用课件演示来理解式子的意义，将式子转化为8×6来计算，把问题直观化了，解决起来方便多了。三、化归思想在教学中的应用1、学会动手，化无形为有形小学数学问题具有较强的抽象性和逻辑性，二小学儿童，他们的思维任然以具体的形象思维为主要形式，他们的抽象逻辑思维需要在感性材料的支持下才能进行。因此，引导学生在操作活动中学会化归，既是学生由形象思维向抽象思维发展的需要，又是他们解决抽象的数学问题

7、的需要。例1同学们排队，小明的前面有6人，小明的后面有3人，这队同学一共有多少人？分析这对同学由小明前后和小明这三部分组成的。解6+3+1=10（人）答：这队同学一共有10人。但一年级同学在解决这类问题时往往会忽略小明（自己）算成6+3=9（人）。要解决这类问题，就要让学生学会操作，把抽象的数学信息转化成直观的现实情境。如让同学们进行模拟排队，感知队伍的人员组成，明确数量关系；也可以让学生用小棒、三角形、圆片等学具代表小明进行模拟排队操作加深理解。2、化繁为简，优化解题策略　　在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复

8、杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。例2在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公