paneldata模型设定的新思路

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1、PanelData模型设定的新思路——固定效应与随机效应的统一贾彦东1张红星1，2（1、西南财经大学统计学院2、云南财贸学院计算机科学系）Abstract:ThedebatebetweenfixedeffectandrandomeffecthasbeenhauntinginPanelDataanalysissinceitsorigin.Discussesafterwardswhichtrytomakethedifferenceareclearonbehalfoftheinvolvedappliedresearchers,butthedistinctionstillbafflesthefollo

2、wers.Inthispaperweproposeanewapproachtospecifythepaneldatamodelwhichmakesbothfixedeffectandrandomeffectasitsspecialcases,andalso,thehierarchyamongone-wayandtwo-wayisrevealedclearlyunderourapproach.Themostimportantimplicationisthatitispossibletoproceedtheanalysisofpaneldatamodelinaunifiedframework.Ke

3、ywords:PanelDatamodel,fixedeffect,randomeffect,doubleeffect,one-waymodel,two-waymodel,generalmodel.内容提要：经典PanelData模型研究中一直存在着固定效应与随机效应的判断与争论问题，这种模型设定形式的不准确常常导致模型参数估计的无效性以及一维（one-way）与二维（two-way）误差成分模型的混淆。在此，本文提出建立一种新的同时囊括随机与固定两种效应的误差成分一般模型，其中一维（one-way）情况的模型仅为二维（two-way）模型的特例模型，单一的随机效应或固定效应模型亦为其特殊情况

4、的一种。在这种一般误差成分模型的基础上，我们力图将有关PanelData模型的讨论纳入到一个更加一般和统一的分析构架中予以研究。关键词：PanelData模型、方差成分一般模型、随机效应、固定效应一、引言PanelData（又称“平行数据”或“面板数据”）是指同时融合时间和个体双重维度的数据结构。而PanelData模型的设定和估计也均是由对时间与个体异质性结构的假设与分析出发展开的。其模型的一般形式为：其中N为截面个数（或个体个数），T为每一个体对应的时间长度，为误差成分。由于PanelData模型拥有能够控制与刻画个体异质性、减小变量之间的多重共线性、增大自由度、提供更多信息以及利于进行动

5、态分析与微观个体分析等优势（Hsiao,1985,1986、Klevmarken,1989、Solon,1989），因此近年来得到了理论与应用研究者们的广泛关注，而PanelData模型的方法也在原有的经典模型的基础上得到了迅猛的发展。动态PanelData模型、离散数据模型（DiscreteData）、非平衡PanelData模型、PanelData的离散选择模型、PanelData的单位根检验与向量自回归模型以及因果关系检验等方面的理论成果层出不穷。然而，无论是较为经典的PanelData模型，还是在此基础上发展起来的其它模型，在模型设定与应用过程中依然面临着要对误差分解成分满足固定效应还

6、是随机效应进行判断与检验的问题，加之误差成分不同的分解方式以及两种不同维度的组合搭配，使得固定与随机的检验与判断变得更加复杂与扑朔迷离。尽管Mundlak辅助方程（Mundlak,1978）及Hausman检验(Hausman,1978)等方法在一定程度上能够为我们的判断指明方向，但复杂的误差分解与组合结构，对异质性内涵的理解差异以及不同效应对应的估计方式与相应经济含义的各有利弊，使得固定效应与随机效应的争论一直存在着。回顾PanelDataEconometrics的发展历程后,我们发现固定与随机之争辩是与PanelData模型的演绎紧密联系在一起的。自Gauss(1809)与Legendre

7、(1805)提出最小二乘法的基本思想之后，人们便开始关注被刻画的共性背后存在的异质性成分了。在其后的一段时期内，众多研究均认为在未被刻画的异质性成分之中存在着可控、可比且时不变的个体固定影响成分。但由于这种固定成分的影响是个体特有的，而且可以通过增加外生变量等方式尽量减小，特别是鉴于回归方程的可估性等原因，而被正统的分析所忽略，这便是固定效应模型的最初（Nerlove,2000）。1861年，随着