溧阳区域光华高级中学校本课程

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1、溧阳市光华高级中学校本课程《生活中的数学》适用年级：高二主编：刘宁编委：潘长新唐杰张成唐利军、郑菊萍李宁崔金华课程目录第一节：让数学帮你理财------------------------------------------------------------------------1—2第二节：赌马中的数学问题---------------------------------------------------------------------3—5第三节：龟背上的学问-----------------

2、----------------------------------------------------------5—6第四节：足球联赛的理论保级分数------------------------------------------------------------7—11第五节：e和银行业-----------------------------------------------------------------------------11—13第六节：煤商怎样进煤利润高------------

3、-----------------------------------------------------13—15第七节：检票问题与多少只动物--------------------------------------------------------------16—17第八节：电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长-----------------------18—24第一节让数学帮你理财　　某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划。参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更

4、可以特价换取手表一只。先不论以低价换表是否真的超值，但这种宣传方法颇具心思。手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系。储蓄计划优惠年息一览表每月存款（港币）＄1，000存期（月）每年复息利率到期存款（港币）利息（港币）到期本息金额（港币）9 12 15 18 246.625% 7.125% 7.375% 7.75% 8.00%9,000 12,000 15,000 18,000 24,000252 473 759 1,146 2,1069,252 12,473 15,759 19,146 26,1

5、06  银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。无论有兴趣参加与否，总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理。 　　这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利率则愈高。为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来，且让我们设为每月存款的金额，而则为月息利率。月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。譬如说，存款期限为9个月，从表中得知每年复息利率是6.625%，因此月息利率为6.625%÷12，即约是0.5521%。存

6、款1个月后，到期本息金额：存款2个月后，到期本息金额：                　存款3个月后，到期本息金额：                              由此类推，存款个月后，到期本息金额应为： 为了简化这数式，设。因此，括号内的数式在数学上称为等比级数（geometricprogression）：首项（firstterm）是，公比（commonratio）亦是。利用公式，我们便可把的数式写成：。现在就让我们运用这公式找出表中第一行的“到期本息金额”： ，代入数式，（准确至最接近的整数

7、） 表中其余的“到期本息金额”不如留给你算算，看看表中列的数字是否有错误吧。第二节赌马中的数学问题 随着中国的改革开放，境外许多事物渐渐被生活在大陆的人知晓诸如赌马、六合彩等常在媒体中提及。对我们来说，了解一些原来不熟悉的东西也是必要的。其实，一些博彩游戏和古老的赌博有许多相似之处，我们可以用初等概率知识对其中的现象作一定的分析。  我们以赌马问题为例。为简便起见，假设只有两匹马参加比赛。通过对决定马匹胜负的各因素的研究以及对以往赛事胜负情况的统计分析，我们可得出两匹马各自胜出的实际概率。不失一般性，设其中

8、一匹马胜出的实际概率为，则另一匹马胜出的实际概率为。那么，参赌者该如何下注以最大的限度确保他们能赢得钱呢？  要解决这个问题必须先弄明白庄家的赔率是如何设定的。所谓赔率，是指押注一元钱于胜方所获得的总金额。举例来说，若赔率为1.65元，则如押注一元的一方恰好胜出，可得收益0.65元，加上本金，一共可得1.65元。若押注负方，则会失去所押注的1元，但不须另外再输钱。现在，我们知道了马匹胜出的实际概率，知道了庄家设定