小升初数学衔接暑假班系列讲义第一讲初中数学学法指导

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1、小升初数学衔接暑假班系列讲义第一讲数学学法指导一、学习目标通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。二、学习重点1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。三、重点讲解引言1、数学学科的重要性。2、衔接阶段会出现的问题。一、认识初中数学1、小学数学的特点（模仿性）在小学，由于同学们年龄较小，所以抽

2、象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。例1、计算：解：练习：2、初中数学的主要内容初中数学主要包括以下内容：（1）数与式实数的运算:加、减、乘、除、乘方和开平方整式的运算：加、减、乘、除（2）方程与不等式例2、解方程：分析：同学们在小学已学过简易方程，这里的简易方程主要指简单的一元一次方程。初中阶段解一元一次方程，则更注重规则和依据。5小升初数学衔接暑假班系列讲义（3）函数及其图像初中阶段要学习正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数等。函

3、数主要研究两个量在某一变化过程中的关系，它是变量数学的典型代表。而小学阶段主要学习常量数学，因此函数也是同学们不习惯的内容。例3、小王用100元去买大米。在小学阶段，可能研究大米每千克2元，可以买多少千克大米？或者他买了40千克大米，求大米的单价是多少。这就是常量数学。在初中阶段，可能会这样研究：设大米的单价是元/千克，一共可以买千克，则。问当单价变大时，可购买的千克数如何变化？或者当单价变为原来的2倍时，可购买的大米数量变为原来的几分之几？（4）平面几何：小学数学中的几何主要用直观想象、操作实践等方法去学习和应用；而初中几何要过渡到推理论证，不能看见某两条线

4、段像平行就说它俩平行，而需要用定理进行严谨的证明。例4、（1）在下图中，你认为左、右两边的线段哪条更长？（2）在下图中，你认为左、右两边中间的圆哪个更大？实际上，我们的眼睛常常会上当，这就是视觉误差！所以，我们不能总是用观察的方法去研究几何图形。从初中开始，我们将学习推理证明。直线型相交线、平行线、三角形、四边形；圆与解直角三角形圆形、锐角三角函数（5）概率统计初步在初中阶段，我们还要继续深入学习概率统计，这主要是培养我们的随机观点。例5、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那么

5、第四个孩子该是儿子了吧！5小升初数学衔接暑假班系列讲义其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大，相反地，生男生女的可能性还是相等的。从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%，若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是类似的。（三）初中数学的能力要求初中数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。例6、四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，求阴影部分的面积。例7、埃及分数

6、求和两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数。埃及分数在计算中有着重要的规律。求的值。同学们听完以上讲解，可能认为自己听懂了，其实不然。不信？做做下列练习：（1）（2）（3）5小升初数学衔接暑假班系列讲义以上变形方法，用具体的数字来讲解，实际上不利于反映其规律。在初中阶段，经常用字母代替数，其规律更明显，也可能更抽象了。这也是初中数学相对于小学数学比较形象的一个不同点。比如，。至此，在一定程度上你可以说自己真正听懂了。把你听懂的方法应用到练习（2）中，应该是没问题的。我们在这里就不再讲解了。但是，你可能

7、还不会做练习（3），因为它需要在我们真正听懂老师讲解的基础上，自己再把老师讲解的方法进行改造、创造！（四）学习方法指导课余时间对学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目！步骤与方法1、预习方法的指导。　　初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内

8、容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要