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1、基于模糊分析的“宜居城市”王汝发评估模型（甘肃政法学院计算机学院，兰州730070）摘要：2005年1月，国务院批复北京城市总体规划时，首次在中央人民政府文件中出现“宜居城市”的理念．“宜居城市”的概念，比较准确地体现了科学发展观的思想内涵，体现了以人为本的执政理念，抓到了关键．“宜居城市”指标体系共有6个一级指标、13个二级指标．用模糊数学原理，得到了宜居城市水平定性与定量相结合的综合评价模型．关键词：模糊数学；评价模型；宜居城市中图分类号：O29文献标识码：A文章编号：1672–7304(2008)03–0035
2、–04改革开放以来，这是我国城市理想的重构时代，人们提出了很多新的口号：文明城市、园林城市、生态城市、环保城市等．每个口号都代表了一种追求，一种城市理想．大家都在思考，城市向何处去？2005年1月，国务院批复北京城市总体规划时，首次在中央人民政府文件中出现“宜居城市”的理念．“宜居城市”的概念，比较准确地体现了科学发展观的思想内涵，体现了以人为本的执政理念，抓到了关键．抓到了关键．大家突然意识到，原来一直追求的理想城市就是“宜居”两字．目前，全国已有100多个大中小各类城市把“宜居”作为发展目标，宜居成为新的城市理想
3、．本文根据中国城市科学研究会“宜居城市”课题组公布的评估指标[1]，结合模糊数学的有关理论，建立了中国“宜居城市”的综合评价数学模型，对中国城市进行定性和定量相结合的评价，旨在寻求一种更为科学、合理、可行的、比较准确的体现科学发展观的符合客观实际的评价方法，使其排名结果更为客观科学，有信服力．表1“宜居城市”体系指标一级指标二级指标①Z11—贫富差距②Z12—社会保障覆盖率③Z13－文化包容性①Z21—生活上的经济压力①Z31—生态环境、气候环境、人文环境和城市环境Z1-社会文明度Z2-经济富于度Z3-环境优美度②Z
4、—对文化遗产和自然遗产的保护32情况①Z41—人均可用淡水资源总量Z4-资源承载能力②Z42—工业用水重复利用率③Z43—人均城市用地面积①Ζ—管理队伍51Z5-生活方便度②Z—质量控制52①Z61—预防、应对自然或人为灾难的设施、机制和预案Z6-公共安全度②Z—政府对公共安全事件的处理能62力(2)设f是判断函数，则nn1水资源可持续利用评价指标体系在表1中列出了“宜居城市”指标体系的6个f(x1,x2,...,xn)=∑xiai且∑ai=1，ai≥0．(3)综合评价模型B=AR，其中A=(a1，a2，i=1i=1
5、...,am)为权重集，R为m个评价因素的评价集构成的评价矩阵一级指标、13个二级指标．⎡r11r1n⎤2宜居城市水平评估模型综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属⎢⎥．R=⎢⎥⎢r⎥r⎣m1mn⎦度原则，考虑评估方案的各个指标，对其所作的综合评价．2.1数学原理[2](1)定义n个变量的函数f：[0，1]n→[0，1]为判断函数．一级模糊综合评价法：设被评价事物因素集为U=(u1,u2,,um)，其权重集为A=(a1,a2,,am)，决策评语集为V=(v1,v2,,vn)．m个评价因素的评价集构成的评价矩阵为收稿日
6、期：2008-04-10作者简介：王汝发(1957-)，男，甘肃兰州人，教授，主要从事应用数学研究．36湖南城市学院学报（自然科学版）2008年第3期aiR，利用模糊变换原理进行综合评价B=(b1,b2,,bn)=AR．多级模糊综合评价法：如果能将评价的问题分成几个层次，就可以将每个层次按类进行评价，最后再对评价结果进行类之间的更高层次的综合评价．根据以上数学原理，讨论宜居城市水平评估的多级模糊评价模型．2.2因素集的选取中国城市科学研究会“宜居城市”课题组公布的评估指标中有6个一级指标，13个二级指标，建立如下的因
7、素集：(3)对A=a1,a2,,a6)正规化ai=(T,6∑ajj=1(i,j=1,2,,6)则A=(a1,a2,,a6)就是特征向量；1∑(PA)6(4)计算判断矩阵的最大特征值i；λ=6i=1ai(5)判断矩阵的一致性检验CR=CI，其中CIRI为判断矩阵的一般一致性指标且CI=λ−n,n为n−1判断矩阵的阶数，RI为判断矩阵的平均一致性指标．通常平均一致性指标见表3．6表3矩阵的平均一致性指标U=∪Zi,，其中Z1={Z11,Z12,Z13}，Z2={Z21}，i=1Z3={Z31,Z32}，Z4={Z41,Z
8、42,Z43}，Z5={Z51,Z52}，Z6={Z61,Z62}．2.3评价集的选取取｛优秀、良好、合格、不合格｝作为评价标准．为更好地体现分值，以百分制作为评价指标．并选取各成绩区间的中间值作为等级的标准参数，见表2．表2评估集n123456789RI000.580.961.121.241.321.411.45如果CR≤0.1时，就认为判断
