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1、一元三次方程求解史话数科院08（1）肖云霞06080124一、引言庞加莱（法国）曾经说：“如果我们希望预知数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”了解历史才能更好的研究和促进数学学科的发展。通过对一元三次方程求解的公式的历史追溯，了解其曲折的发展过程，进一步洞悉一元三次方程的求解公式及其在求四次方程中的巧妙应用。二、方程的历史2.1方程的起源中国古代<九章算术>(8)方程:线性方程组解法和正负术.是具有世界先驱意义的首创.是世界古代著名数学著作之一.十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创立了较系统
2、的表示未知量和已知量的符号以后,"含有未知数的等式"这一专门概念出现了,当时拉丁语称它为"aequatio",英文为"equation"。十七世纪前后,欧洲代数首次传进中国,当时译"equation"为"相等式.由于那时我国古代文化的势力还较强,西方近代科学文化未能及时，在我国广泛传播和产生较少的影响,因此"代数学"连同"相等式"等这些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究.十九世纪中叶,近代西方数学再次传入我国.1859年,李善兰和英国传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的<代数初步>译出.李.伟两人很注重数学名词的正确翻译,
3、他们借用或创设了近四百个数学的汉译名词,许多至今一直沿用.其中,"equation"的译名就是借用了我国古代的"方程"一词.这样,"方程"一词首次意为"含有未知数的等式.1873年,我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳,与英国传教士兰雅合译英国渥里斯的<代数学>,他们则把"equation"译为"方程式",他们的意思是,"方程"与"方程式"应该区别开来,方程仍指<九章算术>中的意思,而方程式是指"今有未知数的等式".华.傅的主张在很长时间里被广泛采纳。2.1.1方程的定义直到1934年,中国数学学会对名词进行一审查,确定"方
4、程"与"方程式"两者意义相通.方程（英文：equation）是指含有未知数的等式,使等式成立的未知数的值是方程的解,如一元一次方程、二元一次方程等。，广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。数值函数即方程是在变量数学时期发展起来的，是从常量到变量的飞跃。是数学发展中的一次历史性的跨越。2.2一元三次方程求解的历史2.2.1一元三次方程求解的重要历史人物人类很早就解决了一元一次方程与一元二次方程的求解问题（在初一和初二就会学习到有关内容），就是利用韦达定理求解一元二次方程，使其求解有固定的公式解决。但是对一元三次方程的研究，则是进展
5、缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了。于是对一元三次方程的求解使众多的数学家们陷入了困境，许多人的努力都以失败而告终。帕西奥利1494年，意大利数学家帕西奥利对一元三次方程进行过艰辛的探索，然后作出极其悲观的结论，他认为在当时的数学中，求解一元三次方程，犹如化圆为方的问题一样，是根本不可能解决的，这种对以前失败的悲叹声，却成为16世纪意大利数学家迎接挑战的号角。在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有
6、了固定的求解方法。在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔达诺公式”，这显然是为了纪念世界上第一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔达诺。那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样。以此为序曲引出了我们要讲述的关于一元三次方程求解的历史。费罗(ScipionedelFerro,1465-1526)费罗(ScipionedelFerro,1465-1526)是一位大学教授，他在帕西奥利作出悲观结论不久，大约在1500年左右，得到了x³+mx=n这样一类缺项一元三次方程的求解公式.在求解
7、一元三次方程的道路上，这是一个不小的成功。但出乎我们意料的是，他并没有马上发表自己的成果，与广为传播自己的成功相反，他对自己的解法绝对保密！在当时有其原因，那时一个人若想要保住自己的大学职位，必须在与他人的学术论争中不落败因此，一个重要的新发现就成了一件论争中处于不败之地的有力武器最后直到其临终前，大约1510年左右，他才将自己的这一杀手锏传给他的一个学生。这样他的学生菲奥尔以这一杀手锏的唯一传人在我们的历史中作为第二个人物露面了，菲奥尔本人的数学才能并不突出，但他却因独得费罗秘技而以之炫耀于世，只不过他没能炫耀太久，一个厉害的挑
8、战者塔塔利亚(NiccoloTartagliaofBrescia,1499-1557)出现在他的面前。塔塔利亚(NiccoloTartagliaofBrescia,1499-1557)塔塔利亚这是我们历史中出场的第三个人物，其原名丰塔纳。由于口吃的
