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1、主动式声纳列阵拖曳系统姿态数值计算卢军(上海交通大学船舶与海洋工程学院,上海200030)摘要:主动式声纳列阵拖曳系统是用于探测潜艇的新型声纳系统。为了准确探测潜艇的位置,必须首先预报声纳列阵的姿态。本文通过对其三维力学模型的分析,得到该系统的运动微分方程,其中缆索的力学方程是基于Ablow和Milinazzo的模型,而对于拖体则运用六自由度空间运动方程模拟,结合边界条件,用有限差分法求解。通过对拖船的不同运动状态如匀速、变速和回转的计算,证明本文的方法对于预报声纳列阵的姿态是有效的。关键词:拖曳系统;列阵;有限差分法中
2、图分类号:P71515文献标识码:ANumericalcomputationofthemotionofanunderwatertowedsonararraysystemLUJun(ShipandOceanEngineeringInstitute,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030,China)Abstract:Inthispaper,anumericalmethodfordynamicsimulationofanunderwatertowedsystemisstudied.
3、Thesystemconsistsofatowedcable,atowedbody,asonararrayandaropedrogue.TheequationsofcablemotionarebasedonAblowandMilinazzo,andsix2degree2freedomordinarydifferentialequationsareusedintheanalysisofmotionofatowedbody.Theboundaryconditionsofthesystemarederived.Thenu2me
4、ricalschemeisbasedonafinitedifferencemethod.Anumberofmotionsaresimulatedincludingmaneuverssuchasturnsandsuddenveloc2itychanges.Theresultsshowthatthenumericalmethodisstableinthewholeprocessofsimulationandeffectiveinpredictingthemotionoftheunderwatertowedsystem.Key
5、words:towedsystem;array;finitedifferencemethod主动式声纳列阵拖曳系统在国外出现得较早,而在我国则是近期才出现,其在海军的应用前景十分广阔。由于该装置安装于潜艇之后,而潜艇又是近海底航行,因此,准确预报该系统的姿态对于潜艇的安全性与战斗力是非常重要的。需指出的是,由于潜艇在离水面足够远处运动,本文忽略了自由面和波浪的影响。1力学模型主动式声纳列阵拖曳系统由缆索系统、拖体及拖船组成,而缆索系统则包括拖缆、列阵和尾绳。如图1所示,拖缆前端点与拖船上o点相连,后端点与拖体上f点相连,
6、拖体后端连着一条声纳列阵,列阵的尾端连一截尾绳。111缆索系统动力学分析11111缆索系统的局部坐标变换在缆索系统中引入局部坐标系,其正交单位矢量为(t,n,b),且t,n,b顺序满足右手螺旋,其中,t为缆绳的切向,n为法向。对于固定坐标系(x,y,z)的正交单位矢量(i,j,k),两者可能通过欧拉角(α,β,γ)进行联系,即:收稿日期:2000201202作者简介:卢军(1973-),男,讲师,主要从事船舶操纵性的研究。86海洋工程第19卷(t,n,b)=(i,j,k)A(1)式中:A=cosα-sinα0sinαco
7、sα000100cosβ-sinβ0cosγsinγsinγcosγ0001-sinβcosβ010若令β=π/2,或者说,保持b平行于i、j所组成的平面,而与k相垂直,则cosαcosγ-sinαsinγ-sinγ-cosαsinγsinαsinγ-cosγsinαcosα图1拖曳系统Fig11TowedsystemA=011112缆索系统动力学微分方程假设缆索是细长、柔性的圆柱体,按照Ablow[1]和Milinazzo[2]的模型,缆索系统动力学微分方程可写为:My′=N´y+q(2)5y5yT,Vt,Vn,Vb,
8、α,γ]T,y′=,´y其中:y(s,t)==0001005s0100005t1000000010000Vbcosγ-VbsinγVnsinγ-Vtcosγ-Tcosγ00-VnVt00TM(y,s,t)=Vt(m1Vb-ρAJb)cosγ00-(1+eT)cosγ(m1Vn-ρAJn)01+eT0-me1+eTm0
