宇宙几何的拓扑模型假说

《宇宙几何的拓扑模型假说》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说宇宙几何的拓扑模型假说第21卷第1期陕西师大(自然科学版)Vo[.ZlNo.11993年2月Journalor”ShaanxiNormalUniversity(NaturalScienceEdition3Feb.19939jl2,f(f/(1—7宇宙几何的拓扑模型假说徐罗一(陕西师栅安7l0D627摘要利用拓扑学的结果

2、提出7宇宙在空间上的一个拓扑模型假说,即宇宙在空间上拓扑同胚于S——三维球面粘台一对对径点得到的商空间.这一模型与其它宇宙学模型综合后似乎能说明更多的宇宙学问题;如奇点问题,宇宙不断创生问题等,因而可能更本质地把握宇宙的空间几何特性.关键词拓扑学;宇宙学;模型;商空问分类号0189.1,P159.21来自拓扑学的结果文[】]用拓扑分解的方法得到拓扑学方面的如下定理:定理1.1设(x,r)为局部紧T:拓扑空问,任取∈X,构作r’一{“∈r:在U)U{Ⅳ∈r:∈W且存在紧闭集,使(x—)CK),则r’是上的一个紧,T:拓扑且r’≤r.将这一结果落实到欧氏空间R上,发现新构作的拓扑有

3、许多特点,第一,r是R上比原来拓扑真小但性质特别良好的拓扑,如是紧度量的,c.和弧是连通的.第二,(R,r)还可以作为R.的通常子空间具体表现出来.易见,(R.,,)同胚于oo”字形空间,它是由圆周粘合一对对径点得到的商空间;(R,r)同胚于,s:是二维球面粘合一对对径点得到的商空问,形状象短小的条形磁铁同一周界上的空间磁力线示意图.一般地(,)同胚于——Ⅳ维球面粘合一对对径点得到的商空间,称作(Ⅳ维)球面粘点空问,相应的拓扑称为球面粘点拓扑.第三,r是撅小可度量拓扑,且真小于R上的常拓扑,所以本身就具有某种特殊性.同时,r的邻域系仅一点处与通常拓扑的邻域系不同,于是r又非常“

4、接近”于通常拓扑.基于上述结果.本文考虑将拓扑学与一门古老但至今仍扑朔迷离的学科——宇宙学发生关联.为此,首先计算了s和s的基本群和同调群,即定理1.2(S)=(S)=z.定理1.3(i)当0≤g≤2时,H(():z;当g>2时,H((S)一0.()当0≤g≤3时,H((S):z;当>3时.H((S)一0.2部分宇宙学模型很早以前,人们普遍认为扁平的大地,加上一个坚硬的天棚盖——天穹,并镶上闪闪发亮的宝石般的东西,这就是宇宙了.大约公元前450年.希腊天文学家们发现大地不是扁平的,而是一个球形.这样以来.天棚盖一说站不住脚了.不过人们栩信那一定是一个更大的球套着地球

5、.并且这更大的球的边似乎离我们不太远.这一认识一直到15世纪.哥白尼提出收猜日期1992—04—202陕西师大(自然科学版)1993篮日心学说后才算瓦解.但17世纪以前人们还是一直相信宇宙有个外壳,是一层坚硬的天穹,恒星就是天穹上的光点,….自然,这一信念终究还是被打破了,现在人们发现,太阳系外有银河系,银河系外有河外星系,如仙女座星系,旋涡星系等,总之,宇宙不是想象中那样简单,宇宙中象太阳这样发光的恒星有成千上万,有的要比太阳亮几万倍.现在也已知道,离地球最远的星(系)达200亿光年,不用说肉眼,就连超高倍望远镜也很难看到.那么到底宇宙是什么样的呢?是有限还是无限?是开放的还

6、是封闭的?是怎样产生和演化的?这是一个永恒的科学主题——宇宙学.目前,这些问题谁也不能定论,只是造成了茂密的宇宙学理论的假说之林.本文不打算罗列这些假说的全部,只针对性地介绍目前有较’多学者支持的几种宇宙(学)模型,大部分内容可在参考文献中找到.这里先说明几点:(1)宇宙学研究的是作为”整体的宇宙,把宇宙整体——一个具体的宇宙形态作为一一个系统,研究它的结构和演化.本文更偏重于它的整体结构.目前所能观察到的大尺度上的天体系统,越来越显现出它的整体特征.(2)本文不排除在”我们的宇宙之外,还存在着无数的宇宙.就总宇宙来说,是无限的,人们的认识是无限的过程.但对于宇宙这样一个具体的

7、天体系统,可以持这样一种看法,即数目有限(但很大)的恒星分布在范围有限(但巨大)的空间中.当然,宇宙的空间范围与时间范围问题是紧密相关的,在给定时段可持上述看法.(3)下面提到的拓扑结构是指宇宙(在空间上)所显现出的拓扑意义的整体几何结构.2.1爱因新坦宇宙模型在建立广义相对论之后,爱因斯坦发表了第一篇宇宙学论文,提出了”空间上闭合且有均匀分布的物质的宇宙概念,这就是静态有限无界的宇宙模型,这一宇宙模型的主要结论有;(1)宇宙是一个四维时空连续区,它具有有限空间体积,并自身闭合.从大范围来看