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1、第一部分集合1.1集合的概念及其运算（1）【知识网络】1.集合的有关概念：集合、全集、子集、空集、集合的包含与相等2.集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图法【典型例题】例1.（1）下列集合中，是空集的是（）A．B．C．D．（2）若集合中的元素是的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形（3）若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个（4）方程组的解集是.（5）设，则，.例2.已知集合，试求集合的所有子集.例3.已知，，且,求的取值范围.例4.全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由.【课
2、内练习】1.设集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．2.设集合，，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．3.下列说法中，正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集D.若为全集，且则4.已知集合，则中元素的个数是（B）A．B．C．D．5.集合可用描述法表示为.6.设集合，则之间的关系是.（填或）7.设集合,,且，则实数的取值范围是.8.已知集合且,若,,集合中最多含几个元素?9.设,,求.10.已知集合中只有一个元素(也可叫作单元素集合),求的值,并求出这个元素.1.2集合的概念及其运算（2）【知识网络】集合的运
3、算：交集、并集、补集【典型例题】例1.（1）设，则集合（）A．B．C．D．（2）全集，集合，则集合可表示为（）ABCA．B．C．D．（3）下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．（4）已知集合，若，求实数的值（5）给出下列六个等式：①；②；③；④；⑤；⑥（其中为全集的子集）.其中正确的有个.例2.设全集，方程有实数根，方程有实数根，求.例3.已知,或.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.例4.已知,是否存在实数,使,同时满足下列三个条件:①,②,③.若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.【课内练习】1.若集合，则（）A．B．C．D．2．若集合
4、，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或3.名同学参加跳远和铅球测验，测验成绩及格的分别为人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）A．B．C．D．4.，若，且中不含元素，则的一个可能值为（）A.B.C.D.5.若且，则.6.已知，则_________.7.设集合，，则满足的集合为.8.设，集合，；若，求的值.9.设集合，求集合中所有元素的和.10.设集合，问是否存在这样的实数，使得与同时成立？若存在，求出实数；若不存在，说明理由.1.1集合的概念及其运算（1）A组1.且，则组成的集合为（）A.B.C.D.2.设全集，，则下列各式中正确的是（）
5、A.B.C.D..3.设集合，，则（）A．B．C．D．4.用列举法表示集合：=.5.若，则=.6.已知集合只含有一个元素，求的值.7.当满足什么条件时，集合是有限集、无限集、空集.8.设为满足下列条件的实数构成的非空集合：①；②若，则.(1)是否为集合中的元素？为什么？(2)若，试确定一个符合条件的集合;(3)集合中至少有多少个元素？试证明你的结论.B组1.下列各选项中的与表示同一集合的是（）A.B.C.,D.2.集合的真子集的个数是（）A.B.C.D.3.集合，，，又，则有（）A.B.C.D.不属于、、中任一集合4.设全集，集合，则的值为.5.已知集合.(1)若中
6、至多有一个元素，则的取值范围是.（2）若中至少有一个元素，则的取值范围是.6.设.7.已知：.(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围.8.对于集合，我们把记为，若，求.1.2集合的概念及其运算（2）A组1.已知，那么有（）A.B.C.D.2.I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）3.已知集合,若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人.5.已知集合，若，则的值等于.6.设全集，、是的子集且,.求、.7.设,其中,如果
7、，求实数的取值范围。8.已知.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围;(3)若且,求的取值范围.B组1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.已知集合，，那么集合中（）A.没有一个元素B.至多有一个元素C.只有两个元素D.有一个或两个元素3.若不等式的解集是单元素集，则的值为（）A.B.C.D.4.集合，，则中所有元素的和等于.5.已知集合，其中.若，则实数的取值范围是.6.已知非空集合同时满足下列两个条件：①，②若，则.试写出满足条件的所有集合.7.集合，，满足，求实数的值。8.已知集合,,,且,求的取值范围。第二部分函数与基本初等函数2．1函数的
