投资于理财第二章

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1、第二章投资与理财货币的时间价值的概念：指货币经历一段时间的投资和投资所增加的价值。三、货币时间价值的计算：1、单利：利息=本金*利率*期限2、复利：对酬金及其产生的利息一并计算3、名义利率与实际利率实际利率=名义利率-通货膨胀率4、复利终值与现值的计算（三）复利的终值和现值复利：指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息，也要计息，即“利滚利”计算：F=P×(1+i)n例2-6我于年初向银行存入10000元，若复利i=10%,问4年末可以取款多少？解：将已知P=10000、i=10%、n=4代入公式∴F=P（F/P，10%，4）查复利系数表得(F/P，10%，4)=

2、1.4641=10000×1.4641=14641(元)2.复利的现值：是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。计算公式P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n例2-7　　某企业８年后需要一笔1000万元的资金，作为卫生所建设资金，现在应存入银行多少钱?（复利i=10%）解：P=1000（P/F，10%，8）查表得(P/F，10%，8)=0.4665P=1000×0.4665=466.5(万元)年金的概念：是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问

3、题。（二）年金的特点：1．连续性——要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。2．等额性——要求每期收、付款项的金额必须相等。1．等额序列与其终值的关系（n个A与F的关系）--年金终值条件：（1）第n年末的F与n个等额的A等值，（F是n个A的终值）。（2）F一定要与最后一个A同在n时点上，这是为了便于公式推导。（1）等额序列终值公式(AF)已知：从1到n年末有n个等额年值A，折现率i。求：n年末与n个A等值的F=？公式推导：利用一次支付终值公式，将各期的A分别求出其n年的终值F，再将结果相加。　　　　　（1＋i）n－1可得出：

4、F=A．　　　　　　　　　i（1＋i　）n－1其中系数称为等额序列终值系数，i其符号记为（F/A，i，n），∴等额序列终值公式可记为：F=A．(F/A，i，n)　　例2-8　王某为在第5年末装修房子，计划于1-5年的每年末存入银行3万元，按复利计息，i=6%，问第5年末可取出装修费多少？解：鉴于该题的已知条件符合图2-6的条件，可得：F=A(F/A，6%，5)015查表得(F/A，6%，5)=5.6373F＝3×5.637=16.91　　（万元）(2)等额序列偿债基金公式(FA)已知：终值F、折现率i，(从1到n年末的n个等额年值A)。求：与F等值的等额年值A=？

5、公式推导：我们可以看出，由F求A，是等额序列终值公式的逆运算。iA=F．(1+i)n－1i其中系数（1+i）n－1称为等额序列偿债基金系数，其符号记为（A/F，i，n），∴等额序列偿债基金公式可记为：A=F（A/F，i，n）　例2-9王先生为了外出旅游使用的2万元费用，打算在第1-4年的年初，向银行存入等额的存款A，复利利率为6%。(1）假如打算于第3年末取出20000元。(2）假如打算于第5年末能取出20000元。问：在两种情况下，王先生.每年必需各存款多少？解（1）首先画出现金流量图，我们可以直接运用公式将A求出。A=F（A/F，6%，4）=20000×0.2

6、2859=4571.8(元)0123A=F（P/F，6%，2）(A/F，6%，4)=20000×0.8900×0.22859=20000×0.8900×0.22859=4068.9(元)等额序列现值公式(AP)已知：i和n个等额的A，求：与n个A等值的P=？例2-10某人期望在5年中，每年的年末得到1万元，用以支付私人汽车的各种费用，应在第一年初向银行存入多少钱？（复利i=10%）解：已知：n=5、A=1万元，可直接由公式得:P=1（P/A．10%．5）＝1×3.791=3.791(万元)（4）等额序列资金回收公式(PA)仍参见图2-8，已知；P、i、n，求：A=

7、？公式推导：很明显，求A是公式（2-14）的逆运算。　　　　　　　　　　　i（1＋i　）n由式（2-14）得A=P．　　　　　　　　　（1＋i　）n－1　　　i（1＋i　）n式中系数称为等额序列资金回收系数，（1＋i　）n－1其符号记为(A/P，i，n)　故等额序列资金回收公式可记为：A=P（A/P，i，n）例2-11小齐为购房于年初向银行贷款380000元，复利年利率为4.59%，问他将在30年中的每月末向银行归还现金多少？解：已知P=380000元，计息周期为月，计息次数n=30×12=360，年利率r=4.59%按上述条件月利率为：i=r/m=0.0459/

8、12=0.