美国数学课程标准中问题解决的变化及启示

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1、美国数学课程标准中“问题解决”的变化及启示摘要：全美数学教师理事会（NCTM）在2000年出版发行了《学校数学教育的原则和标准》,与之前相比，此文件中“问题解决”这一过程标准，在坚持以前的一些基本观点的同时，进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式”；而且增加了新的目标──“够检验和反思数学问题解决的过程”。由此可见，“课程标准”的制定必然有一个继承和不断改进的过程。自我国的数学课程标准将“解决问题”作为课程目标提出以来，在课程设计和教学实践中出现了一些变化和问题。在借鉴他国经验的同时，应根据我国的国情，继承和发展我

2、国在“解决问题”方面的各种理论和实践成果，研究出培养学生解决问题能力的课程设计方案。关键词：数学课程标准；问题解决Abstract:TheNationalCouncilofTeachersofMathematics(NCTM)publishedthePrinciplesandStandardsforSchoolMathematicsin2000.Inthisdocument,theysaythatthe“processstandardsofproblemsolving”adherestotheoriginalfundamentalviethat“s

3、olvingproblemisnotonlyagoaloflearningmathematicsbutalsoamajormeansoflearning”,andaddtheneonitorandreflectontheprocessofmathematicsproblemsolving”.Thechangeofthegoalsindicatesthatthemaking-upofcurriculumstandardsisaprocessinheritanceanddevelopment.Since“solvingproblem”standards

4、,therehaveappearedsomechangesandproblems.Asothercountries,entsintheoryandpracticeaccordingtotherealconditionsofChinasoastoproducethecurriculumdesignprogramofcultivatingstudents’abilityofproblemsolving.Keyathematicscurriculumstandards；problemsolving<我国中小学数学课程改革正在深入发展。不难看出在新的

5、课程标准中，有许多概念和理念是借鉴了国外的一些经验。本文先对美国数学课程标准中的“问题解决”这一内容的变化进行分析，在此基础上，对我国当前小学数学课程改革中“解决问题”的现状进行反思，并试图从国内外“问题解决”理论和实践研究的成果中寻找解决问题的思路。一、美国中小学数学课程标准中“问题解决”的变化自1989年起，全美数学教师理事会(NCTM)制订和颁布了《学校数学课程与评价标准》（1989年）、《数学教学专业标准》（1991年）及《学校数学教育的评估标准》（1995年）等一系列文件，对促进美国的数学教育发挥了十分重要的作用，但同时也存在着多种不同的

6、评价或看法。在总结各地数学教学的实际和各种反馈意见的基础上，全美数学教师理事会对以上一些文件进行更新，于2000年制订了新的《学校数学教育的原则和标准》(以下简称《原则和标准》)。《原则和标准》与《学校数学课程与评价标准》（1989年）相比，无论内容或表述形式都有了较大的变化。笔者对这两个文件中的“问题解决”标准进行了比较。它们都把“问题解决”作为过程标准之一提出，并坚持使学生能够“通过解决问题掌握新的数学知识；解决在数学及其他情境中出现的问题；采用各种恰当的策略解决问题”。在坚持上述基本观点的同时，《原则和标准》中的“问题解决”标准也有了比较明显

7、的变化。其一，进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式”；其二，增加了对问题解决过程的调控内容──“使学生能够检验和反思数学问题解决的过程”。［1］（50）2000年《原则和标准》中“问题解决”标准的变化，充分反映了美国在此方面理论研究水平和教学实践认识的不断提高。第一，“问题解决”理论研究在不断完善。1980年，全美数学教师理事会在《行动的议程》中提出：“问题解决应该成为80年代学校数学教育的核心。”这一口号得到了数学教育界的响应，掀起了“问题解决”理论及实证研究的热潮，至今未衰。［2］20世纪80年代，主要从分析

8、问题、解决问题的能力及其表现的方面进行研究。从80年代下半叶起，广泛吸取认知科学、人工智能及社会—文化研究等方面的成果，使