浅析面向对象的多杆机构多目标多约束优化设计方法

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1、浅析面向对象的多杆机构多目标多约束优化设计方法0引言　　多杆机构可以通过不同杆系的串联组合及对杆系参数的调整实现末端执行机构复杂的运动规律和运动轨迹，从而满足不同机械的结构设计要求，广泛应用于各种机械、仪表和机电一体化产品结构设计中。　　多杆机构的传统杆系设计方法主要包括图解法，解析法，图谱法和模型实验法等，尤其是随着数值计算方法的发展，解析法成为各类多杆机构运动设计的一种有效方法。文献针对多杆机构末端执行机构运动存在非线性传递的问题提出了一种基于遗传算法的多杆压力机运动优化方法;文献通过对多杆系统的分级处理，借助杆系设计变量、约束函数

2、和目标函数推导出最终的增广目标函数，从而计算得到系统的主要参数(运动参数和结构参数);文献通过建立了滑块位移，速度，加速度的数学模型，按滑块在工作行程内速度波动最小的原则建立了优化设计数学模型，最终运用复数矢量法对压力机双曲柄多杆机构进行了运动分析;文献以一种平面八连杆机构为例建立了平面多杆机构的运动分析数学模型，并利用MATLAB对其进行了优化设计和仿真分析。上述方法解决多杆机构运动设计问题的核心思想在于依赖建立能够客观反映机构运动学和动力学特性的代数解析方程(组)，借助系统耦合矩阵，实现对全系统状态方程的程式化推导，通过探讨方程(组

3、)解的形式以及方程(组)解的存在条件等方式，实现对特定结构，特定参数变化条件下系统动态性能的定性描述与比较。然而，当多杆机构给定的运动设计要求较多或较复杂，难以用数学语言对其进行模型表达时，上述多杆结构优化设计方法表现出明显的建模周期长，模型可靠性差，模型重用性差等缺点，延长了产品的设计周期，增加了产品的设计成本。　　自20世纪80年代以来，诸多学者提出从系统工程角度将计算机辅助设计优化技术应用于复杂产品研发，借助多种计算机辅助设计软件实现了不同领域仿真物理模型自动向数学模型的转化，并通过综合使用数值仿真技术、优化技术、统计技术、计算机

4、和X络技术，最终实现多目标多约束条件下，产品综合性能和整体质量的改进，极大地提高了产品的设计效率，缩短了产品的设计周期。　　1多杆机构优化设计问题　　具有不等式约束的多杆机构优化设计问题的数学表达模型可以概括为:　　min/maxf(x)=f(x1，x2，，xn)　　s.t.Rj(x)=gj(x1，x2，，xm)0≤(j=1，2，，m)　　即在满足m个不等式约束gj(x)≤0的限制条件下，求使目标函数f(x)趋于最小或最大的设计变量向量x=[x1，x2，，xn]T，(xRn，Rn为设计变量可行域)。其中目标函数f(x)可以

5、是给定的滑块运动要求，也可以是机构整体的动力学输出特性要求。当给定的运动要求较多或杆系较复杂时，针对多杆机构结构优化设计可以归纳为典型的多目标多约束优化问题。　　1.1双曲柄滑块机构　　以一种由双曲柄机构与曲柄滑块机构串联组成的六连杆机构，即双曲柄滑块机构的优化设计问题为例。双曲柄滑块机构运动原理图，由于双曲柄机构ABCD的存在，双曲柄滑块机构的滑块运动输出特性得到了有效改善。在恒速驱动条件下，2种机构滑块运动输出特性对比。在相同滑块负载条件下，2种机构驱动电机扭矩对比。　　在相同驱动条件下，双曲柄滑块机构与传统曲柄滑块机构相比，两者具

6、有相同的工作周期，且在图示工作行程内，双曲柄滑块机构滑块运动速度趋于平稳，而传统曲柄滑块机构则表现出明显的速度波动。当上述机构应用于锻压机械传动系统，尤其是进行拉伸工艺操作时，传统曲柄滑块机构的上述运动特性极易造成拉伸件的拉裂，加剧模具的磨损。　　在相同滑块负载条件下，双曲柄滑块机构与传统曲柄滑块机构相比，在图示负载作用周期内，双曲柄滑块机构驱动扭矩最大值明显小于传统曲柄滑块机构。双曲柄滑块机构上述动力学特性使其更适于作为需要实现大增力比的大型机械传动系统。　　由于双曲柄滑块机构的上述特性，该机构被广泛应用于不同功能机床的传动系统，最典

7、型的应用包括多连杆压力机的传动机构和插齿机传动机构，前者利用双曲柄滑块机构滑块加工工作行程内速度变化平稳的优点，相对传统锻压机械在相同加工效率的条件下，能够显著提高拉深工件的成形质量，同时降低模具的磨损;后者则利用相同负载条件下，双曲柄机构的加入能够显著降低系统对于驱动电机容量要求的特点，在不影响加工效率的前提下达到显著的增力效果，最大限度地提高相关加工设备的加工能力。　　1.2多杆机构多目标多约束问题描述　　以上述双曲柄滑块机构为例，作为多连杆压力机传动系统为适应不同加工工艺操作，不同加工材料，不同材料加工厚度对滑块加工运动轨迹的不同

8、要求，往往需要针对特性的滑块运动轨迹对杆系结构参数进行优化设计;而作为插齿机传动机构，由于要综合考虑结构强度，齿刀寿命等因素，也需针对不同的结构增力要求对其结构参数进行优化。　　如何针对不同加工应用领域，不