资源描述：
《辽宁省开原高中高二数学第二次月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、开原高中高二上学期第二次考试数学试卷（理）一．选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共计60分）1.抛物线的准线方程为（）(A)x=a(B)x=-a(C)y=a(D)y=-a2.已知A（-4，0），B（4，0），︱PA︱－︱PB︱=2a,当a=3和4时，点P轨迹分别为（）(A)双曲线和一条直线(B)双曲线和两条射线(C)双曲线一支和一条直线(D)双曲线一支和一条射线3.若P是椭圆上的点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则
2、P
3、.
4、P的最大值()（A）3（B）2（C）5（D）44.若条件p:
5、x+1
6、
7、≤4,条件q:，则是()（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件5.已知定点N(1,1),点P是抛物线上的动点，F为焦点,则
8、PN
9、+
10、PF
11、最小值为（）（A）1（B）2（C）（D）6．已知空间的一个基底，,，若与共线，则x+y是（）（A）1（B）2（C）-2（D）-17.若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数m值为()（A）2（B）3（C）1（D）48.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点，则
12、AB
13、=()(A)16(B)1(C)2(D)49
14、.以下命题为真命题的是（）（A）“若直线和直线平行，则”的否命题(B)(C)都有意义(D)若p:
15、x
16、≥2,则:x≤210.已知m,n,m+n成等差数列，m,n,mn成等比数列，则椭圆的离心率为（）(A)(B)(C)(D)11.已知圆的方程为，若抛物线过点A(-1,0),B(1,0)，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程是（）（A）（B）（C）（D）12.若实数x，y,满足，则x+y的最大值为（）（A）(B)(C)(D)二填空题：（每空5分，共计13.过P(4,1)作抛物线的弦AB,恰被
17、P所平分，求AB所在的直线方程为14.已知正四面体O—ABC的棱长为1，则的值为15.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是16.若点P在抛物线上，M在圆上，则
18、PM
19、的最小值是三、解答题：（共7个大题，共计80分）17.（10分）求过两定点,的双曲线的标准方程。18.（12分）已知点P和点(,4)是椭圆上的点，F1，F2是椭圆的两个焦点，离心率为，若∠F1PF2=,求：(1)椭圆的标准方程；（2）△F1PF2的面积.19.（
20、12分）某河上有座抛物线形拱桥，当水面距拱顶6m时，水面宽为12m，一木船宽4m，高2m，载货后木船露在水面上的部分高为m,问水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开始不能通航？12分）已知p:,q:,若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.21.（12分）设椭圆的上顶点为B，右焦点为F，直线与椭圆相交于M,N两点，问是否存在直线使得F为△BMN的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.22.(12分)已知⊙C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线上运动，⊙C与x轴相交于M,N两
21、点，求：（1）弦长
22、MN
23、是否与C点位置有关?证明你的结论（2）是否存在最大值？说明理由.23.附加题（10分）已知抛物线的焦点为F,A,B是抛物线上两动点，且(>0)，过A,B两点分别作抛物线的切线,交点为N,且，(注：函数在处的导数就是曲线在点处切线的斜率K)求:(1)求的值；（2）设△ABN的面积为S,写出S=的表达式，并求S的最小值.高二数学上学期第二次考试答案卷（理科）一.选择题：BDCBCDCBABDC二．填空题：13.14.015.16三．解答题：17.解：设所求双曲线标准方程为∵
24、所求双曲线过,两点，代入得解得，,∴所求双曲线标准方程为18.解：（1）由题可得解得，故所求椭圆标准方程为（2）∵（1）（1）平方得:（2）又由余弦定理得=（3）（2）－（3）得，∴所求19。解：.以拱桥顶为坐标原点，拱高所在直线为y轴，建系如图所示，设抛物线方程（P>0）由题知，点A(6,-6)在抛物线（P>0）上,代入得。36=-2P×(-6),得2P=6∴抛物线方程(-6≤x≤6)，设水面上涨，船面两侧与抛物线拱桥接触于B,C时，船开始不能通航，设B(2,)，代入抛物线方程，得=-∴水面与
25、抛物线拱顶相距（m）故水面上涨到与抛物线拱顶相距m时，船开始不能通航：p:原式转化为解得q:解得（m>0）∵是的充分而不必要条件，∴，解得21.解：由已知得B(0,1),F(1,0),∴∵∴可设直线的方程为，代入椭圆方程得设,则∵∴即,（1）∵代入（1）整理得，∴或由又∵时，直线过B点，不合要求，∴,故存在直线:满足题设条件22.解;(1)设圆心C的坐标为，则.作CD⊥MN，垂足为D，则D为弦MN的中点，∴,∵,在Rt△CDN中，==,∵∴从而.故弦长为定值2p，与C点位置无关。（2）设,在△M
