辽宁省葫芦岛一高高二第二学期第一次月考（数学文）

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1、葫芦岛市第一高级中学—第二学期第一次月考高二年级数学学科文科试题考试时间：1参考公式:,临界值:与用最小二乘法求线性回归方程系数公式．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用()来描述之.A.流程图B.结构图C.流程图或结构图中的任意一个D.流程图和结构图同时用2.某厂生产每吨产品的成本(元)与生产过程中的废品率(%)的回归方程为,下列说法正确的是()A.废品率每增加,成本每吨

2、增加元B.废品率每增加,成本每吨增加C.废品率每增加,成本每吨增加元D.废品率每增加,成本每吨增加元3.根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是()A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.非以上答案4.若(其中是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为()A.B.或C.D.或5.复平面内,若复数(其中为虚数单位)所对应的点在第二象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知a,b∈R,且a+2i,1+bi（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（）A.p=-2,q=5B.p=-2,q=3C.p=2,q=5D.P=2,q=37.为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症,

3、对91名大学生进行调查,得到如下列联表:患抑郁症未患抑郁症合计喜欢黑色153247不喜欢黑色143044合计296291则()认为喜欢黑色与患抑郁症有关系.A.有把握B.有把握C.有把握D.不能8.已知方程有实根b,且z＝a＋bi，则复数z=（）A.2－2iB.2＋2iC.－2＋2iD.－2－2i9.根据下面的流程图，若输入的四个数为4，5，6，9，则最终输出的结果为（）A.4B.5C.6D.910.已知函均大于1，且，则下列等式一定正确的是（）ABCD11.已知集合,,,，,那么（）A.B.C.D.12.如果复数z适合，那么的最小值是（）A.4B.2C.2D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分

4、）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题纸中对应横线上.13.若复数，和在复平面内所对应的点在一条直线上，则实数　　　．14.=_______________.15.设，可求得的值是______.16.定义运算的最大值是____.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应在答题纸对应区域内写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知,且,求证:与中至少有一个小于2.18.(本小题满分12分)某城市理论预测到人口总数与年份的关系如下表所示年份（年）01234人口数y（十）万5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，

5、求出y关于x的线性回归方程=x+；(3)据此估计.该城市人口总数。(参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,，公式见卷首)19.(本小题满分12分)考察小麦种子经过灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：种子灭菌种子未灭菌总计黑穗病26184210无黑穗病50250总计76384460试按照原试验目的作统计分析推断．本小题满分12分)设虚数满足.⑴求证:为定值;⑵是否存在实数,使为实数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知，其中，且为纯虚数．（1）求的对应点的轨迹；（2）求的最大值和最小值．22.(本小题满分12分

6、)已知关于的方程在上有实根,求的最大值和最小值.葫芦岛市第一高级中学—第二学期第一次月考高二年级数学学科文科参考答案一、选择题：1.B2.C3.C4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.B11.D12.D二、填空题：13.514.15.16.1三、解答题：17.(10分)解：用反证法.假设与都大于或等于2,即,--------4分,故可化为,两式相加,得x+y≤2,----------------------------------------8分与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题成立.--------------------10分18.(本小题满分12分)解：（1）………………4分

7、（2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，故Y关于x的线性回归方程为y=3.2x+3.6………………8分（3）x=5,y=196(万)据此估计.该城市人口总数196(万)………………4分19.(本小题满分12分)解：假设种子灭菌与黑穗病没有关系，则，，，，，，，，，代入公式求得．因此我们有的把握认为种子灭菌与小麦黑穗病有关系．本小题满分12分)解:⑴依题意,设,---------------------------